Kedves Joska !
>> Amikor gravitacioban esik a feny es lent kek-eltolodasa
>> tapasztalhato az kulon elgondolkodtato, mert a hullamhossz
>> folyamatos csokkenese hullamok egymasra torlodasat feltetelezne,
>Azt hiszem, tulbonyolitod :). Ha ugy akarjuk ertelmezni, ahogy
>irod, akkor ugyanaz a hidrogenatom mas-mas frekvencian sugaroz,
>attol fuggoen hogy honnan nezzuk. Tehat a banyaban a kulonbozo
>szinten dolgozo banyaszok mast-mast mondananak arra, hogy a fel-
>szinen mekkora a frekvenciaval sugaroz az az atom.
>A fenysebesseg allandosaga a sima ures terben mukodik.
Ha felteszem, hogy a foldre zuhano feny sebessege a gravitacio
miatt csokken - a felszin kozeleben fokozottabban, azzal ugyan
magyarazhatonak tunik, hogy 'torlodasa' folytan csokken a
hullamhossza, am a kisebb c-t nem lehet kimutatni. Ha ugyanis a
fenysebesseget a felszinen merik, akkor a gravitacioban lassan jaro
orak miatt c-t kapnak. Ha az van, hogy a potencialgodor melysegetol
fuggoen lassabb az ora - es az oda leeso feny sebessege ezzel
aranyosan kisebb, akkor nem igazolhato, hogy kisebb, tehat nem
kisebb. (A banyakban ugyan kisebb a gravitacio, de a potencialgodor
melyebb, mint a felszini, tehat ha az orak ettol lassabbak,
s nem a helyi gravitaciotol fugg a dolog, akkor megmenekultem a
keresztkerdesed okozta gondtol.)
>> Miert is no'' meg a lezuhano feny teljesitmenye ?
>> Nem no'' az meg, hanem eleve olyan volt indulasakor, ...
>Miert ne none meg. Ha kovet dobunk a kutba, annak is megno az
>energiaja -- miert ne lenne igaz ez a fenyre is ?
A ko eseteben a sebesseg novekedesevel magyarazzuk, de fenyre
ez valahogy nem tunik kezenfekvonek. Ha a feny gyorsulna,
valtozna a hullamhossza, de eppenhogy megnone. Ha nem gyorsul
akkor nam valtozik a hullamhossza, ha meg azt feltetelezzuk, hogy
lassul gravitacios terben, s olyankor csokken a hullamhossza,
akkor vegletekig lassulo foton _mozgasi_ tomeget lenne nehez
magyarazni, hiszen mikent no, ha lassabba valt ?
Ha azonban ugy veszem, hogy potencialgodorbol nezve a
kinti vilag kisebb es gyorsabban mukodik, s igy rovidebb
hullamhosszusaguak a fenyei, ill. ezzel osszhangban nagyobb
teljesitmennyel sugaroz, az nem tunik ellentmondasosnak.
>>lyukba benezve ott, ahol a feny elvben korpalyara allhat -
>>onnan nezve a lyukban levo anyag vegtelenszeresre nagyitva
>>kene latsszon,
>Ezt nem egeszen ertem, kivancsi lennek, miert gondolod. Ha volt
>rola regebben szo, mar nem tudom felidezni az indoklast. Miert
>pont a korpalya helye lenne a buvos pont ? A lyukba hiaba nezunk be,
>onnan nem latunk semmit kijonni.
Ahol korpalyara all a feny, azon szferaban korbenezelodve latni
bizonyos csapdaba esett fenyeket, de ezeket sikbol erkezokent
eszlelni. Ha ott 180fokos kupszognel kisebb szogben bevilagitunk
a lyukba, a feny vegleg eltunik, nem ter vissza, atmegy az
esemenyhorizonton valamikor.
Tehat e vilagunkat kettevago sik 'falon' tul nem latszik semmi, vagy hat
ugy is veheto, hogy ami ott van, az teljesen hideg es mindenfele
hatartalan, s nem is melegitheto fel altalunk ami a lyukban van, de az
esemenyhorizont onnan meg melyebben van, igy az a behullo anyag,
ami meg nem erte el kifele sugarozhat, es nagyobbnak kene latsszon.
A lyukon tuli csillagokat egyebkent lathatjuk, de csak ha kisse hatra es
oldalra nezelodunk, mert azok fenyei megkerulven a lyukat, tolunk
hatrebbrol ternek vissza gorbulten, s latvanyuk keveredik a hatunk
mogotti vilageval, ami igy surubbnek tekintendo.
Udv: zoli
|
Sziasztok!
Math:
: namost nezzunk egy nehany fuggvanyt:
:
: f: R\{0}->R, f(x)=sin(x)/x
: ez a fuggveny az ertelmezesi tartomany minden pontjaban folytonos. a 0
: nem resze az ertelmezesi tartomanyanak, tehat ott nem lehet
: megkerdezni, hogy folytonos-e
Jo vicc. y=x fuggvenyt en is tudom ugy definialni, hogy R\{0} az
ertelmezesi tartomany, tehat nincs ertelme x=0 helyen vizsgalni a
folytonossagat.
A (valos) fuggveny definicioja az, hogy a valos elemek reszhalmazat
egyertelmuen lekepezi a valos elemek egy masik reszhalmazara. [ez a
Bronstein-fele matekzsebkonyvbol van] Szo nincs arrol, amit Te itt
propagalsz, hogy behelyettesitessel mukodnie kell. A fuggvenyertek
kiszamitasahoz hasznalhatod az osszes ertelmezett operatort, a lim pedig
ilyen, ergo hasznalhato. Amit nem talalok a konyvben, csak matek
eloadasrol dereng halvanyan, hogy ha a jobboldali es a baloldali
hatarertek megegyezik, akkor az a fuggvenyertek is.
De hogy honnan jon a sin(x)/x:
vegyunk egy idealis negyszogfuggvenyt es fouriertranszformaljuk:
{ 0, t <= -T/2
f(t)={ 1/T, -T/2 < t < T/2
{ 0, t >= T/2
F(s)=integral -vegtelentol +vegtelenig f(t)*exp(-s*t)*dt.
F(s)=integral -T/2-tol T/2-ig 1/T*exp(-s*t)*dt
F(s)=exp(-s*T/2)/(-s*T) - exp(s*T/2)/(-s*T)
F(s)=[exp(-s*T/2)-exp(s*T/2)]/(-s*T)
mivel sin(x)=[exp(j*x)-exp(-j*x)]/(2*j) es s=j*omega
F(s)=sin(-s*T/(2*j))/(-s*T*j/2)
F(s)=sin(omega*T/2)/(omega*T/2)
Ennel a levezetesnel hol kell kikotni, hogy s<>0?
Udv,
marky
|
