Sziasztok!

Az elmult napokban merult fel egy problemam, megpedig egy kis ferritgyurut
(vagy valami mas femet) kellene megtalalmom adott teruleten. A meretek:
40x40 cm-es teruleten egy 1,2 mm atmeroju ferritgyuru (kozepes
remanenciaval), aminek a "hossza" 0,5 mm.
Erdekelne egyaltalan a femdetektorok szerkezete, mukodese, es hogy
lehetseges-e azokkal (celorientalt szerkesztessel) max. 50 mg femet
megtalalni az emlitett feluleten.
Ipari rontgen, lezeres technika, meg egyeb csodak szoba sem johetnek!!

Udv : Pista

Marky:

>: namost nezzunk egy nehany fuggvanyt:
>:
>: f: R\{0}->R, f(x)=sin(x)/x

>: ez a fuggveny az ertelmezesi tartomany minden >pontjaban folytonos. a 0
>: nem resze az ertelmezesi tartomanyanak, tehat ott nem >lehet
>: megkerdezni, hogy folytonos-e
>Jo vicc. y=x fuggvenyt en is tudom ugy definialni, hogy 
>R\{0} az ertelmezesi tartomany, tehat nincs ertelme x=0 
>helyen vizsgalni a folytonossagat.

1) pontosabban szolva tudsz definialni egy olyan fuggvenyt, hogy

g: R\{0}->R f(x)=x

2) pontosan erre kivantam ramutatni, ohgy a fuggvenyeket tetszolegesen lehet de
finialni. ezek egy resze folytonos, masik resze nem folytonos. de csak az ertel
mezesi tartomany egy pontjan lehet folytonos. az ertelmezesi tartomanyt pedig t
etszolegesen lehet definialni. nincs olyan, hogy "igazibb" meg "nem igazibb" fu
ggveny, vagy hasonlok.

mindennek azonban nem sok koze van ahhoz, hogy a 0/0 muvelet nem ertelmezheto e
gyertelmuen, es nem is kell semilyen valos problemaban kiszamolni.

neked a lim(x->0) sin(x)/x erteket kell kiszamolnod egy bizonyos esetben. ami m
as.

>A (valos) fuggveny definicioja az, hogy a valos elemek >reszhalmazat egyertelm
uen lekepezi a valos elemek egy 
>masik reszhalmazara. [ez a Bronstein-fele 
>matekzsebkonyvbol van]
az altalam definialt f fuggveny ennek megfelel.

> Szo nincs arrol, amit Te itt propagalsz, hogy 
>behelyettesitessel mukodnie kell.
nem ertelek.

a fuggvenyek definicioja tenyleg az, amit te mondtal. EGY BIZONYOS fuggvenyt me
gadni lehet igy is, de altalaban nem igy szoktuk, hanem kepletekkel. a kepletek
kel a definiciot vegulis visszavezetjuk mas fuggvenyek definiciojara.

valahol a dolgok aljan valoban muszaly ugy definialni egy fuggvenyt, hogy megad
juk a halmazokat. 


> A fuggvenyertek kiszamitasahoz hasznalhatod az osszes 
>ertelmezett operatort, a lim pedig ilyen, ergo 
>hasznalhato.
hasznalhato.

definialhatsz igy is egy fuggvenyt:

h:  R->R, 

h(x)= sin(x)/x, ha x nem=0
es h(0)=lim(x->0)sin(x)/x.

ez garantaltan folytonos lesz a 0 pontban. 

es ugy is, hogy 

h*(x)= sin(x)/x, ha x nem=0
es h*(0)=1

tudjuk, hogy h*=h

> Amit nem talalok a konyvben, csak matek
>eloadasrol dereng halvanyan, hogy ha a jobboldali es a >baloldali hatarertek m
egegyezik, akkor az a 
>fuggvenyertek is.
szo sincs ilyenrol. a feggveny erteket ugy definialod, ahogy akarod. amit irtal
, az a folytonossag feltetele.


>De hogy honnan jon a sin(x)/x:
>
>vegyunk egy idealis negyszogfuggvenyt es >fouriertranszformaljuk:
>{ 0, t <= -T/2
>f(t)={ 1/T, -T/2 < t < T/2
>{ 0, t >= T/2

a valosagban ugyebar csak nem idealis negyszog-fuggveny van.


>F(s)=integral -vegtelentol +vegtelenig f(t)*exp(-s*t)>*dt.
>
>F(s)=integral -T/2-tol T/2-ig 1/T*exp(-s*t)*dt
>
>F(s)=exp(-s*T/2)/(-s*T) - exp(s*T/2)/(-s*T) ***
 ..

>Ennel a levezetesnel hol kell kikotni, hogy s<>0?

a ***-nal. ha matematikailag preciz akarsz lenni. F(0)-t akkor kulon kell defin
ialni.


persze fizikusok, villamosmernokok nem mindig azok.:)

a valos negyszogjel, visoznt nem idealis. hanem szinuszos jelekbol jol osszerak
ott jel. annal nem tudom, hogy hogy jon ki a levezetes.


tartom az allitasom: a valosagban nincs olyan mennyiseg, ami olyan folyamatbol 
eredm, emi 0/0 muveletet "hajt vegre", es igy nem kell ilyet szamolni.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: www-cache.fi.datex-ohmeda.com)