Hollosi Information eXchange /HIX/
HIX TUDOMANY 1147
Copyright (C) HIX
2000-06-16
Új cikk beküldése (a cikk tartalma az író felelőssége)
Megrendelés Lemondás
1 kecske-kocsi (mind)  81 sor     (cikkei)
2 keno meg egyszer (mind)  15 sor     (cikkei)
3 Idodilatacio (mind)  175 sor     (cikkei)
4 Re: Kecske es mercedesz (mind)  42 sor     (cikkei)
5 Re: pszi/pi[krit] (mind)  19 sor     (cikkei)
6 Re: kecske-dilemma (mind)  18 sor     (cikkei)
7 Re: Kecske es mercedesz (mind)  19 sor     (cikkei)
8 kecske-dilemma (mind)  20 sor     (cikkei)
9 Kecske es mercedesz (mind)  61 sor     (cikkei)
10 Re: kecske es mercedesz (mind)  8 sor     (cikkei)
11 Re: fenynyomas (mind)  71 sor     (cikkei)
12 Valszam (mind)  9 sor     (cikkei)
13 Romai & olajar (mind)  66 sor     (cikkei)
14 Monty Hall (mind)  54 sor     (cikkei)
15 Monty Hall (mind)  17 sor     (cikkei)
16 Monty Hall dilemma (mind)  51 sor     (cikkei)
17 Re 2.: Monty Hall-dilemma (mind)  96 sor     (cikkei)
18 Re: Re: kecske-dilemma (mind)  24 sor     (cikkei)
19 re: palyak hullamterben (mind)  61 sor     (cikkei)

+ - kecske-kocsi (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Sziasztok!

Feri, ez lefutott valamikor a TIPP-en is, kb. 3-4 eve [miutan a MOKA
tenyleg lefaradt ;) ]. Ott en ugyan nem lettem meggyozve az 1/3 -
2/3-adrol, de utana reszesultem meg valoszinusegszamitasi oktatasban. ;)
Az, hogy a musorvezeto mindenkepp kinyit egy kecskes ajtot, nem jelenti
azt, hogy csak 2 ajto kozul valaszthatsz, lasd a priori/a posteriori
valoszinusegeket (Bayes-tetel), amirol Math mar irt egy keveset.

Szimulatort ne irjatok, mert ebbe bele lehet programozni mindenfele hibat.
Gondolkodassal kulonbozo eredmenyekre jutunk, tehat nincs mese, vegig kell
probalni az osszes lehetoseget. Bayes-tetelbe inkabb ne bonyolodjunk bele,
ez eleg "ocsmany" lesz [nem valtunk: p(A=auto|ajtonyitas|A-ra fogadtam);
valtunk: p(B=auto|C kinyitva|A-ra fogadtam)] -- lasd a lenti peldat.

jelolesi rendszer:
A B C ajtok
    x itt a nyeremeny
o     fogadas
  -   nyitott ajto

Lehetosegek
elso kor

I.  II. III. IV.  V.   VI.  VII. VIII. IX. 
ABC ABC ABC  ABC  ABC  ABC  ABC  ABC  ABC
x    x    x  x     x     x  x     x     x
o   o   o     o    o    o     o    o    o

talalati esely: 1/9*1 + 1/9*0 + 1/9*0 + 1/9*0 + 1/9*1 + 1/9*0 + 1/9*0
 + 1/9*0 +1/9*1 = 1/3

###

masodik kor, nem valto strategia
I.a  b    II.  III.  IV.  V.a  b    VI.
ABC  ABC  ABC  ABC   ABC  ABC  ABC  ABC
x-   x -   x-   -x   x -  -x    x-  - x 
o    o    o    o      o    o    o    o

VII.  VIII.  IX.a  b
ABC   ABC    ABC   ABC
x-    -x     - x    -x
  o     o      o     o

talalati esely: 1/9*1/2*1 + 1/9*1/2*1 + 1/9*0 + 1/9*0 + 1/9*0 +
1/9*1/2*1 + 1/9*1/2*1 + 1/9*0 + 1/9*0 + 1/9*0 + 1/9*1/2*1 + 1/9*1/2*1
= 1/3.

A valto strategia 2/3-os nyeresi eselyenek kisakkozasat meghagyom hazi
feladatkent. ;)

###

Klasszikus 'a priori' feladat: van 3 piros es 3 fekete golyonk. Tovabba
van 3 olyan rekeszunk, amibe nem latunk be, viszont kezzel ki tudunk huzni
egy golyot. Az egyik rekeszbe 2 pirosat, a masikba 2 feketet, a harmadikba
pedig 1-1 pirosat ill. feketet teszunk. Ezutan megkerunk egy artatlan
delikvenst, akinek fogalma nincs a golyo-konfiguraciorol, hogy faradjon
egy sza'ma'ra szimpatikus rekeszhez, es huzzon egy golyot. Tortenetesen
pirosat sikerult huznia. Mekkora a valoszinusege annak, hogy ugyanabban a
rekeszben meg egy piros golyo van?

Megoldas a priori nelkul: vagy a piros-pirosba huzott bele, vagy a
piros-feketebe [hibas konkluzio: vagy pirosat vagy feketet huz
masodszorra, tehat 50%]. Tehat a 3 (!) fennmarado golyobol 2 piros, 1
fekete, vagyis 2/3 esellyel huz masodszorra is pirosat.

'a priori' megoldas: legyen a piros golyo kihuzasi esemenye Bp, a 2 piros
golyos rekesz megtalalasa pedig App [Apf a piros-fekete kombinacio, Aff a
dupla fekete]. A kerdes tehat, hogy mekkora p(App|Bp). A Bayes-tetel
alapjan

p(App|Bp)=
p(App)*p(Bp|App) / [p(App)*p(Bp|App)+p(Apf)*p(Bp|Apf)+p(Aff)*p(Bp|Aff)]

=1/3  * 1        / [1/3   *1        +  1/3 *1/2      +  1/3 *0] = 2/3


Udv,
marky a germanhonba szakadt neme[s|csek] - 
+ - keno meg egyszer (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Sziasztok!

Azt hiszem, felreertelmeztem a kenos feladatot. A multkori kepletem csak
akkor igaz, ha a 80 szambol nemcsak 20-at huznak, de en is 20-ra tippelek,
es ebbol 10-et kell eltalalnom. Ha azonban a keno szabalyai olyanok, hogy
en csak 10 szamra tippelhetek [sajnos nem ismerem magat a jatekot], akkor
az esely p=C(70,10)/C(80,20), vagyis kb. 1:8,9 milliohoz, ami mindjart egy
"normalisabb" ertek. Koszonet Meszaros Lacinak, aki sokallta a 0,4%-ot a
nyeremenyosszeghez kepest, igy alternativ megoldas keresesere sarkallt.

Udv,
marky

U.I.: a fenenek szamolgatok itt, most latom, a www.szerencsejatek.hu-n
mindenfele eselyek vannak (kiveve kecske-kocsi :-)) ).
+ - Idodilatacio (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Mindenki

Azt hiszem, kar a szocseplesert, tobben irtak azt is, hogy nem ertik mirol
is beszelek? Lehet, hogy borzalmasan fejtem ki amit akarok, ezert nem lehet
tan erteni. Ezert idemasolom az idevonatkozo reszt(abrakkal) Fercsik Janos:
A relativitas szemlelete c. muvebol. Remelem o tisztabban fogalmaz, s igy
mar nem lesz problema. En ugyanazt mondtam, amit o ir. Az abrak
siralmassagaert is elnezest, de ASCII-ben nehez. Azert erthetoek. Tehat az
idezet: (eloszor az abrakat rajzolom fel)


                       + t  |     K rendszer        +tau
                           _|              .10^8(m)  /  beta= +0.6
       .10^8(m)        |                            /
                      _5 _|____________  /4
                      |      |                        /| B
                      | 4 _|                   3 /  |
                      |      |                   /     |
                      | 3 _|                 /       |
                      |      |             2/         |
      delta t       | 2 _|            /            |
                      |      |          /              |
                      | 1 _|      1/delta tau   |
                      |      |     /                   |
                 __||___|_/ __|____|____|____|____________
                 -x       /| O   1       2        |3      4        +x
                  -tau /_|----------------- |      .10^8(m)
                      -t    |    delta x


                     8.sz. abra. A v(m/sec) sebessegu test sajatideje

                    + t    |                     K rendszer
                   (ev)   |
                            |
             |--- |--C -|-22.5
             |      |        |\
             |      |  20_|    \
             |      |d      |        \
             |      |e      |            \  delta tau2
             |      |l       |                 \
             |      |t       |                      \
      d     |      |a15_|                           \
      e     |      |t2     |                                \
       l     |      |        |                                    \
      t      |      |        |                                         \
      a     |      |--E -|-11.25----------------6.75-|B
             |      |  10_|                                       /   |
       t     |      |d      |                                   /       |
             |      |e      |                               /           |
             |      |l       |                           /               |
             |      |t       |                       /                   |
             |      |a 5 _|                   /                       |
             |      |t1     |               /                           |
             |      |        |           /                               |
             |      |        |        /                                  |
             |      |        |    / delta tau1                      |
     _ _ _| _ _|_ _ _|/_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ |D_ _ _ _ _ _
       - x       |    |  A|    |    |    |    |    |    |    |    |     | +x
                            |   1   2   3   4  5   6   7   8   9| (fenyev)
                            |_____________________ |
                       - t  |              delta x


                        9.sz. abra. Az iker utazasa


Megvolt a 2 szukseges abra, most a szoveg:

"A 8. sz. abran egy v = +180000(km/s) sebessegu raketa vilagvonala
lathato, amint az x tengely menten futva athalad koordinatarendszerunk
origojan.Az abra szerint a raketa eppen itt es most van, tehat az O
origoban latjuk. A mi (K rendszerbeli) mereseink es eszleleseink szerint,
delta t = 5*10^8 (m) ido eltelte utan valoban delta x = 3*10^8 (m)
tavolsagra jut el az x tengelyunk menten : bekovetkezik a B esemeny.
/delta x = beta * delta t = 0.6*5*10^8 = 3*10^8 (m)/

Figyeljuk meg: sajat K terido-koordinatarendszerunkben a raketa a
mialtalunk mert delta t (m) ido alatt delta x (m) tavolsagot tett meg. Ez
a 8. szamu abran lathato teridoharomszog ket befogoja. A teridoharomszog
atfogoja pedig - mivel az a raketa vilagvonalan van - a raketa
sajatidejet: a raketaban esetleg utazok szamara eltelt delta tau (m)
idotartamot mutatja! Ez a delta tau (m) atfogo pedig kisebb, mint a delta
t (m) befogo. Latjuk: a mozgo test szamara lassabban mulik az ido.Eleg
megneznunk az atfogon(a vilagvonalon) levo skalazast, es
osszehasonlitanunk a t tengely leptekevel./ Ez az en szar abramon
valoszinuleg nem latszik.megjegyzes tolem/ Megdobbento felismeres! Mozgo
rendszerben lassabban telik az ido, mint nyugvo rendszerben! A jozan eszre
hagyatkozva ezt a tenyt hatarozott ellenkezessel kellene fogadnunk, es
azonnal ellenerveket keresve igyekeznunk kellene megcafolni. Ne tegyuk!! A
termeszet nem a mi sajatos elkepzeleseinket es elgondolasainkat koveti. Az
anyagi vilag sajat termeszettorvenyei szerint mozog, a mi feladatunk pedig
eppen az, hogy ezeket a torvenyeket felismerjuk es alkalmazzuk. Egy ilyen
fontos torveny - amit eppen most ismertunk fel - hogy: MOZGO RENDSZERBEN
LASSABBAN MULIK AZ IDO, MINT NYUGVO RENDSZERBEN. ( a kovetkezo fejezetben
ennek az IDODILATACIONAK az egyszerubb szamitasat adjuk meg a 8. sz.
osszefuggessel)/ Vagyis ez az idodilatacio, mint ahogy szajkozom mar jo
ideje.Megjegyzes tolem/

A terido ezen tulajdonsagan alapul az - euklideszi es klasszikus fizikai
szemlelettel erthetetlen - ikerutazas is./ Vagyis az ikerparadoxon oka az
idodilatacio, noha nemelyek, maganban is kozoltek, hogy ez nem igy van,
nem az idodilatacio az oka az ikerparadoxonnak.Megjegyzes tolem/ Ezt a (ma
meg joszerevel elmeleti)  utazast vazoljuk most a 9. sz. abrahoz
kapcsolodva. Legyen ket 20 eves ikertestver, Peter es Pal. Pal a
fenysebesseg 80%-val, tehat egyenletes v = 0.8c (m/sec) sebesseggel
urutazasra megy a 9 fenyev tavolsagban levo Syrius csillagig es vissza.
Hany evesek lesznek az ikrek, amikor Pal visszaerkezik errol az utazasrol?

A 9. sz. abra teridodiagramja a K rendszerben(a helyben marado Peter
rendszereben) abrazolja az egesz utazast. Az A esemeny(az origoban) Pal
indulasat mutatja, a B esemeny Pal megerkezeset es azonnali
visszaindulasat a Syrius csillagnal, mig a C esemeny Pal visszaerkezeset
jelenti. Pal vilagvonalat utazasa soran a terido K rendszereben az AB es
BC egyenesek adjak. Ezen utazas alatt Peter helyben marad, vilagvonalat
igy a terido K rendszereben az(t-tengelybe eso) AC egyenes mutatja. Az
A,B,D esemenyek is, es a B,C,E esemenyek is egy-egy derekszogu
teridoharomszoget jelolnek ki! A nyugvo Peter szempontjabol a delta x = 9
(fenyev) tavolsagot a v = 0.8c (m/s) sebesseggel(beta = 0.8) halado Pal
odauton delta t1 = delta x/ beta = 9/0.8 = 11.25 ev alatt, visszauton
ugyancsak delta t2 = delta x/ beta = 9/0.8 = 11.25 ev ido alatt teszi meg.
Utazasanak ideje - Peter oraja szerint - 2*11.25 = 22.5 evig tart. Tehat a
helyben marado Peter 20+22.5 = 42.5 eves lesz Pal visszaerkezesekor. Az
utazast vegrehajto Pal sajatideje az odautazasnal delta tau1 =
negyzetgyok(11.25^2-9^2) = negyzetgyok(45.56) = 6.75 ev, a visszauton
ismet delta tau2 = delta tau1 = 6.75 ev lesz. Igy Pal az oda-vissza utat
delta tau = 2*6.75 = 13.5 ev sajatido alatt teszi meg. Ezert
visszaerkezeskor Pal 20+13.5 = 33.5 eves lesz.

Az utazas megkezdesekor egyforman 20 eves ikrek kozul visszaerkezeskor az
utazast lebonyolito iker - bemutatott peldankban - 42.5-33.5 = 9 evvel
fiatalabb lesz, mint ikertestvere!

Nem tud az ember szabadulni a kerdestol: a "vilagutazo" Pal tobbet fog
elni mint Peter?? Lam-lam, milyen kerdest tesz fel a hagyomanyokon
nevelkedett "jozan esz"! A valasz: nem, nem fog tobbet elni Pal sem. Nem
el tobbet, csak tovabb el es kesobb hal meg! "

Eddig az idezet.

Remelem, Fercsiket mar nem lehet azzal a vaddal illetni, hogy nem erti.
Remelem vilagosan lathato, hogy Fercsik idodilatacioja annyit tesz, hogy
mozgo rendszerben lassabban mulik az ido, mint nyugvo rendszerben, a mozgo
orak lassabban jarnak. Remelem vilagosan lathato, hogy Fercsiknel szo
sincs arrol, hogy az egymashoz kepest mozgo megfigyelok mit latnak a masik
idejere. Tobben kijelentettek, hogy az ikerparadoxon oka nem az
idodilatacio, remelem vilagosan lathato, hogy Fercsik szerint az. Tobben
kijelentettek, hogy ha az iker nem ter vissza, akkor nincs is paradoxon,
remelem vilagosan lathato, hogy Fercsik szerint megis, hiszen az
idodiloatacio akkor is fellep, es Pal akkor is fiatalabb lesz mint Peter -
noha kezet razni nem fognak.(az ikerparadoxon nem azert jon letre mert Pal
visszautazik es vegul egyazon teridopontban talalkoznak) Remelem vilagosan
lathato, hogy Fercsik nem beszel semmifele gyorsulasrol, lassulasrol, csak
egyenes vonalu egyenletes mozgasrol. Remelem vilagosan lathato, hogy
Fercsik nem beszel inerciarendszer valtasrol es asszimmetriarol, nem
inercialis mozgasrol, es remelem az is vilagosan lathato, hogy Fercsik
szerint nem ez az oka az ikerparadoxonnak, hanem az idezetben altala
definialt idodilatacio. Remelem vilagosan lathato, hogy Fercsik a
sajatidok telesenek a kulonbozosegerol beszel. Remelem vilagosan lathato,
hogy Fercsik nem beszel arrol sem, hogy Pal rendszerebol nezve Peter egy
pillanat alatt evtizedeket oregedett, mert Pal rendszert valtott. Es meg
remelem az is vilagosan lathato, hogy Fercsik meg sok dologrol nem beszel,
ami itt a listan ebben a temakorben a kozelmultban elhangzott. Vegul
pedig, remelem az is vilagosan lathato immar, hogy mirol is beszelek jopar
level ota. Ugyanazt szajkozom, mint amit fentebb Fercsiktol ideztem.


Fotiszteletem

Voland

Ps.: Talan most mar vilagos Kronome Gergely szamara, hogy mit is ertek a
sajatidok telesi sebessegen. Es persze, hogy ez egy rendszeren belul nem
ertelmezheto, soha ilyet nem mondtam, en arrol beszeltem, hogy a kulonbozo
sebesseggel mozgo rendszerek sajatideje kulonbozokeppen telik.
+ - Re: Kecske es mercedesz (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

K. Tudosok!

Nekem ugy tunik, hogy a kecske-auto ugyben nem tudomanyos modszerekkel
elnek a vitatkozok. Nevezetesen, ha valaki nem ert egyet egy adott
gondolatmenettel, akkor kreal egy uj modelt/eljarast a sajat igaza
bizonyitasara, ahelyett, hogy a masik gondolatmenetet probalna
megerteni, es kimutatni annak a hibajat (mar ha van neki).
Ezennel megprobalom kikoszorulni a csorbat...

Ahelyett hogy a sajat fixa-ideaimat hintenem, vegyuk pl.:
Takacs Feri irta:
> Az elso lepesben a jatekosnak harom lehetosege van. A masodik lepesben a
> jatekvezeto kivalaszt egy kecskes ajtot, ami a jatekos egyetlen jo donteset
> kovetoen ket lehetoseget tartalmaz, azonban a jatekos ketfele hibazasanal,
> csak egy-egy dontese marad. Ezekutan negy fele esemeny marad, amelynek fele
> jo, es fele rossz. Ezt az aranyt nem valtoztatja meg egy ujabb dontes.
> (k:kecske a:auto -:zarva *:jatekos valasztasa x:jatekvezeto kitarasa)
>  1   2    2 x nelkul
> kka kka   ka
> --* x-*   -*
>     -x*   -*
> -*- x*-   *-
> *-- *x-   *-

Kerdes: egyforma valoszinuseguek-e az esemenyek? Mert az az egyszeru
keplet, hogy "<kedvezo esemenyek szama> / <osszes esemenyek szama>"
csak akkor alkalmazhato, ha minden esemeny egyforma valoszinusegu.
Takacs Feri szerint (habar nem mondja ki) 1/4 - 1/4 valoszinusegu a
tablazat minden esemenye.

Szerintem a jatekos 1/3 valoszinuseggel valasztja az autot, ekkor a
jatekvezeto 50%-os valoszinuseggel valasztja az egyik kecskes ajtot.
Ezek utan a tablazat elso ket soranak a valoszinusege 1/6 - 1/6.
A jatekos 1/3 - 1/3 valoszinuseggel valasztja a kecsket, ekkor a
jatekvezeto 100%-os valoszinuseggel valasztja masik kecskes ajtot. A
tablazat utolso ket soranak a valoszinusege 1/3 - 1/3.
A tablazatnak van meg ket sora, mely lemaradt: a jatekvedeto 0%-os
valoszinuseggel valasztja az autos ajtot.

Remelem, meg tudtalak ingatni a meggyozodesedben :-)

Menyhart Zoltan
+ - Re: pszi/pi[krit] (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Math!


> Felado :  [Hungary]
> Temakor: kituntetett szamok ( 9 sor )
> Idopont: Fri Jun 9 04:53:28 EDT 2000 TUDOMANY #1141

> >elfelejtettem hogy a 0.578295143 mi is volt, de valami hasonlo...
> akkor most mar lehet, hogy sohasem tudjuk meg, hogy kituntetett szamrol
> volt szo, es ha veletlenul a pszi/pi[krit] ezen erteket veszi fel, akkor
> nem fogunk csodalkozni, pedig ellene.:) (a pszi a szellemi energiak
> osszessege az univerzumban, a pi[krit] pedig az egyiptomi piramisok
> magassaganak azon kritikus erteke, mely felett hiresse valnak:)

Na jo, akkor elarulom Neked es a tobbieknek is, hogy Kota Joska 
maganban megvallotta, hogy szerinte ez a 0.578295143 tole 
szarmazik...

Salom-Eirene-Udv: Tommyca
+ - Re: kecske-dilemma (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

 wrote:

> 1,2  1,3
> 2,2  2,3
> 3,2  3,3
> Ebbol ervenytelen az amikor mindketten ugyanazt valasztjuk, ez a
> jatekunkban nem fordul elo. Ezeket dobjuk el. Marad negy esetunk,
> amelyikbol ketto nyert ketto nem. Esely 50 %.
>  Szoval: hol hibaztam?

Ott hogy a 2,2-t es a 3,3-at nem dobhatjuk el, mert amikor te 2-t
valasztasz akkor a musorvezeto muszaj 3-at valasszon (es forditva).
Tehat nem kidobni kell oket, hanem helyettesiteni a 2,2-t 2,3-al es a
3,3-at 3,2-vel.

Udv, Sandor
PS. Ez jo, en mondtam az elejen a legnagyobb marhasagot, es most itt
magyarazgatok masoknak:)
+ - Re: Kecske es mercedesz (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Takacs Ferenc wrote:

> Az elso lepesben a jatekosnak harom lehetosege van. A masodik lepesben a
> jatekvezeto kivalaszt egy kecskes ajtot, ami a jatekos egyetlen jo donteset
> kovetoen ket lehetoseget tartalmaz, azonban a jatekos ketfele hibazasanal,
> csak egy-egy dontese marad. Ezekutan negy fele esemeny marad, amelynek fele
> jo, es fele rossz. Ezt az aranyt nem valtoztatja meg egy ujabb dontes.

Na igen, de a 4 fele esemeny gyakorisaga nem azonos. Az elso ketto
(mikor a jatekos jo dontest hozott) eppen feleannyiszor fordul elo mint
az utolso ketto, mert az elozo esetben a musorvezeto dontese
"szetagazik", mig az utobbi esetekben nem.

> Ui: Ennyi eltero valasz utan kivancsian varom, meg tud-e valaki ingatni
> meggyozodesemben.

Kell a (perlben irt) program? :)

Udv, Sandor
+ - kecske-dilemma (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

> Felado :  [Hungary]
> is. Mi 3 kozul valaszthatunk, o csak kettobol (ahol kecske van). Vagyis
> osszesen hat eset fordulhat elo: (elol a mi valasztasunk, hatul a
> musorvezetoe)
> 1,2  1,3
> 2,2  2,3
> 3,2  3,3
> Ebbol ervenytelen az amikor mindketten ugyanazt valasztjuk, ez a
> jatekunkban nem fordul elo. Ezeket dobjuk el. Marad negy esetunk,
> amelyikbol ketto nyert ketto nem. Esely 50 %.
>  Szoval: hol hibaztam?

A musorvezeto nem fuggetlenul valaszt, o tudja mit csinal es _csak_ kecsket
valaszthat, tehat ha a szamara megmaradt 2 ajto valamelyike mogott auto van,
akkor o _csak_ a masikat valaszthatja. Ennek kovetkezteben az esetek
(valasztasok) _nem_ fuggetlenek attol, hol az auto, igy nem lehet ilyen
egyszeruen osszeadogatni oket a valoszinuseg kiszamolasahoz. (nemely eset
nem is lehetseges, ha pont ott a kocsi...)

Jozsef
+ - Kecske es mercedesz (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

> Felado : Takacs Ferenc
> Mi van akkor, ha Kota Jozsi szerint tobb kecskes ajtot veszunk, es a
> jatekvezeto ket ajto zarvahagyasaval minden kecskeset kinyit?
> Ui: Ennyi eltero valasz utan kivancsian varom, meg tud-e valaki ingatni
> meggyozodesemben.

Megprobalom.
_Ha_ a dolog ugy esne, ahogy elso idezett mondatod sejteti, vagyis nincs
elso dontes, a jatekvezeto kienged egy csomo mekego szakallast, es igy ket
ajto marad, _akkor_ termeszertesen igazad lenne, es 50-50 % lenne az esely.

Nem ez az eset, itt _szamit_ a tortenet. A jatekos elsore nagyon
sokfelekeppen tud kecsket valasztani elsore, es ez mind egyenjogu onallo
kimenetel, melyet kovetoen a jatekvezeto mar nincs dontesi helyzetben.
A jatekos elsore csak egyfelekeppen tud autot valasztani, es ennek valoban
sok alesete van, de ezek nem egyenerteku, az elozoekkel osszeadhato, egyenlo
valoszinuseggel bekovetkezheto esetek, mivel _volt_ egy elso valasztas, es
ennek bekovetkezesi valoszinusege adja az ezt koveto alesetek vsz
osszeget...

Ha ez sem gyoz meg, programot irni pedig nincs kedved, 5 perc alatt
meggyozheted magad kiserletezessel. Vegyel 1 db  2 Ft-ost es 5 db 1Ft-ost,
meg egy dobokockat. Vegy egy darab papirt, ird ra:
"kitartok"            "valtok"
Rajzolj ra a papirra 6 karikat, amibe elfer egy-egy erme, es szamozd meg
oket.

Kezdd a "kitartok" strategiaval:
1. Dobj a kockaval, az ermeket rakd a papiron levo karikakba, a kocka altal
mutatott szamu helyre tedd a 2-est... Ez modellezi az auto elhelyezeset.
2. Dobj meg egyet a kockaval, nezd meg a kapott szamnak megfelelo sorszamu
ermet a sorban. Ez modellezi a jatekos valasztasat.
3. Mivel kitartasz, elvehetsz ugyan a maradek helyeken levo 5 ermebol 4
egyest, de ugyis minek...
4. Ertekeld a kiserletet a kitartok strategia alapjan: huzz egy strigulat a
"kitartok" szohoz ha elkaptad a 2-est.
5. Ismeteld meg a kiserletet kb. 20-szor.

Most jon a "valtok" strategia:
1. Dobj a kockaval, az ermeket rakd a papiron levo karikakba, a kocka altal
mutatott szamu helyre tedd a 2-est... Ez modellezi az auto elhelyezeset.
2. Dobj meg egyet a kockaval, nezd meg a kapott szamnak megfelelo sorszamu
ermet a sorban. Ez modellezi a jatekos valasztasat.
3. A maradek, nem valasztott helyen levo 5 ermebol vegyel el 4 egyest, es
nezd meg a maradekot.
4. Ertekeld a kiserletet a "valtok" strategiaval: , ha a 3. pont utan 2-es
maradt, huzz egy strigulat a "valtok" szohoz
4. Ismeteld meg a kiserletet kb. 20-szor.

Az eredmeny annyira kulonbozik, hogy nem kell tul nagy szamu kiserlet...
Vegul is nyilvanvalo: ha ugyanazt a kiserletet ertekelned ketfelekeppen,
akkor mindig a "valtok" kapna a strigulat, ha _nem_ talaltad el, ami ugye
eleg gyakori... Szandekosan nem ezt, vagyis ugyanannak a kiserletnek ketfele
ertekeleset javasoltam, bar az is korrekt, hatha talalnal benne kivetni
valot.

Ha meg maradna ketseged, kerlek, mutass ra arra a pontra, ami a javasolt
kiserletben nem halal pontosan a feladat leirasanak megfeleloen tortent...
OK, se kecske, se auto, se semmi... :-)

Jozsef
+ - Re: kecske es mercedesz (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Meszaros Laci, es Sipi leveleit olyannyira meggyozonek talaltam, hogy ezeket
olvasva feladtam korabbi allaspontomat az 50%-50% ugyeben. Mar csak azon
csodalkozhattam tovabbra is, hogy mikeppen jutottam korabban erre a hibas
meggyozodesre. Szerencsere Menyhart Zoli megmutatta, hogy az altalam jelolt
esemenyek nem azonos valoszinuseguek, emiatt hibas az 50%-50% elgondolas. Igy
nem csak helyes bizonyitasokban, hanem helyes cafolatban is reszunk lehetett.

Udv: Takacs Feri
+ - Re: fenynyomas (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Titusz!

Nagyon jo, hogy felhivtad a figyelmem nehany ertelmezesi problemara, amelyek
mellett elsiklottam. Persze ettol meg tovabbra is tele vagyok ertelmezesi
problemakkal, amit szokasomhoz hiven elkezdek reszletezni, de azt nem igerem,
hogy megoldast is kinalok hozzajuk.

Valo igaz, hogy a sikhullam kolcsonhatasat olyan toltesrendszerrel kell
vizsgalni, amely sajat reakcioja altal kepes modositani a sikhullamot, vagyis
kolcsonhatni vele. Ebbol a szempontbol a pontszeru toltes nem jo objektum,
mivel a sikhullamra valo visszahatasa enyhen szolva megfoghatatlan.

A fenynyomas altalad leirt definicioja meglehetosen hatarozatlannak tunik
szamomra. Egyresz nem ter ki az anyag impulzusvaltozasanak lehetseges
iranyaira, masreszt a feny impulzusanak a fogalmara is hivatkozik, amely
szinten nagyon homalyos fogalom. A feny kvantumos tulajdonsagai kapcsan ugyan
definialva lett ez a fogalom, miszerint a fenykvantum frekvenciajaval aranyos
a foton impulzusa, es ezt mind a fotoelektromos effektus magyarazataban, mind
a Compton-effektus magyarazataban felhasznalta Einstein, illetve Compton,
azonban ez a definicio mar nem resze a klasszikus elektrodinamikanak, sokkal
inkabb ellentetes vele. A Compton-effektusban a foton impulzussal rendelkezo
reszecskekent kezelve hagyomanyos impulzusmegmaradassal rugalmasan utkozik az
elektronnal. A konyvek szerint a jelenseg hagyomanyos elektrodinamikaval nem
targyalhato. A klasszikus elmelet szerinti impulzus, es fenynyomas fogalmat
pedig jo lenne vegre vilagosabban latni.

Az altalad emlitett femlap jo otlet, bar szuksegesnek latszik idealizalni a
klasszikus elektrodinamikahoz ugy, hogy felteszuk a femlap vegtelen sik
felulet, amely meroleges a sikhullam terjedesere, es folytonos a
tolteseloszlasa. Azonban ennek a lapnak egyetlen pontjanak viselkedesere
megis csak jol hasznalhato a pontszeru toltesnel meghatarozott mozgas. Ennek
ismereteben feltehetjuk, hogy a teljes sik minden egyes pontja ugyanolyan
mozgast fog vegezni a sikhullam tereben, mint ez a kivalasztott pont. Ez a
teljes siklapra kiterjedo mozgas viszont valoban kepes visszahatni a hullamra
azaltal, hogy a mozgasaval keltett szekunder sikhullam hozzaadodik, vagy
levonodik az eredeti primer hullambol. Ezzel az idealizalt femlappal
(sikszeru toltessel) voltakeppen ellensulyozzuk az idealizalt sikhullam
hasznalataval belepo problemakat.

Addig a megallapitasig mar korabban eljutottam, hogy a sikhullamban mozgo
pont hasonlo mozgast igyekszik felvenni, mint ami a sikhullamot is
letrehozta. Igy a sajat mozgasa altal keltett hullamok is hasonloak lesznek.
Ugyanakkor nem hataroztam meg, hogy milyen fazis, es amplitudo elteressel
ertendo ez a hasonlosag. Ennek meghatarozasa fogosabb kerdes, most nem is
megyek bele, de azt talan meg lehet jegyezni, hogy az ellenhullam
amplitudojat elsosorban az idealizalt femlapunk fajlagos toltese hatarozza
meg. Nagyobb fajlagos toltesnel nagyobb amplitudoval rezeg a lap, es ez a
keletkezo hullam amplitudojat is noveli.

Szo volt rola, hogy a sikhullam hirtelen keletkezese, vagy hirtelen elmulasa
a rezgestol fuggetlen linearis mozgast ad a siklapunknak. Ennek a mozgasnak a
hullam terjedesi iranyaba eso osszetevoje erdekes szituaciot teremt, mivel a
letrejovo hullam frekvenciaja kulonbozni fog a primer hullametol. Ugyanakkor
tovabbra is igaz marad, hogy ennek a mozgasnak az iranya fuggetlen a hullam
terjedesi iranyatol. Itt azt erdemes megjegyezni, hogy a rezgo, es kozben
linearisan mozgo lap a primer hullamtol eltero frekvenciaval sugaroz.
(Compton-effektus?)

Tovabbi problema az egesz kerdeskor targyalasa szempontjabol, hogy a
sikhullamban szabadon mozgo pontszeru, vagy sikszeru toltes esete nagyon
specialis eset. A valosagban a legtobb toltes nem mozog szabadon, hanem
valami modon mas toltesekkel kozos mozgasra van kenyszeritve. Ez a mod nagyon
sokfele lehet. A legegyszerubb mondjuk, ha ket ellentetes toltest veszunk,
amelyek egymastol adott tavolsagban akarnak lenni. Ekkor a sikhullam hatasara
valami egeszen mas dolog fog tortenni, es csak a legritkabb esetben jon letre
a szabad toltesnel emlitett korozes, illetve a hullamforras rezgesenek
lemasolasa. Bar elvben egyetertek, hogy a klasszikus elektrodinamika sok
mindenre hasznalhato, de a biztatasod ellenere kezd kicsit ijesztoen
bonyolodni ez a problema.

Udv: Takacs Feri
+ - Valszam (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Sziasztok!

A kocsirol es a kecskerol jutott eszembe a kedvenc valszam feladatom.
Szerintem mar irtam ide is, de sebaj.

Szoval. Ha egy testverpar egyik tagja fiu, mekkora esellyel lesz a masik
is fiu? A valasz termeszetesen _nem_ 50%.

Tibi
+ - Romai & olajar (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Sziasztok,

Orzo Laci tovabbra is elegedetlen a Romai Klub joslataival. Szeretnem
azonban, ha a tudomanyos "joslast" nem mosnank ossze az asztrologiaval.

*** offtopic ***
Egy Dilbert-karikaturan olvastam:
Az asztrologus (Dogbert) tanacsot ad a fonoknek (PHB):
 - Donteseidet vezessek a csillagok!
A fonok azonban aggodik:
 - Es ez mukodik...?
Az asztrologus megnyugtatja:
 - Ha hiszel benne, akkor nem vagy eleg okos ahhoz, hogy onallo
   donteseket hozz. Ez esetben mar a veletlenszeruseg is fejlodes.
A fonok elgondolkodva:
 - Tenyleg...!
*** offtopic vege ***

Megprobaltam vedeni a Romai Klub tudosait nehany olyan korulmeny
felsorolasaval, amelyre nekik alapozniuk kellett. Kenytelenek voltak
a meglevo informacioikbol extrapolalni. Az asztrologus semmibol nem
extrapolal, nem jelentheti ki, hogy "a feltetelezett trendek
megvaltoztak, es ezert csuszott el a joslat". [Bar ez a dolognak a
konnyebbik fele; kollegam meteorologus papaja nyoman szokta mondani
hogy ha az lenne a cel, hogy minel gyakrabban eltalaljak a masnapi
idojarast, akkor azt mondanak, hogy ugyanolyan lesz mint aznap, ez
80%-ban bejonne, es megsem lenne vele nagy sikeruk.]

Nehany szot az olajrol. Kb 6 eve jartam a MOL nehany magyarorszagi
kitermelesen. Az olajbanyaszok mondtak, hogy bizony amikor mar ugy
kell felszivni az olajat, mint a bologato kutfejeknel lathato, 
eleg magasak a kitermelesi koltsegek. A szendioxiddal illetve vizzel
torteno "indirekt" banyaszat pedig akkoriban kifejezetten veszteseges
volt (vagyis a felhozott olaj dragabb volt mint az azonos minosegu
import). A MOL azonban nem zaratta le ezen kutjait, egyreszt mert
ugy veltek, egy jovoben jol hasznalhato technologiat fejleszhetnek
ki, masreszt az olaj ara barmikor megnovekedhet es akkor meg jol jon
a hazai termeles; es persze a kut lezarasnak is vannak koltsegei. 

Azt is erdemes megemliteni, hogy ezekbol az "aktiv oregkorukat" elo
kutakbol mar un. nehez koolaj jon fel, amelyben a benzinkent vagy
gazolajkent hasznosithato konnyu frakciok aranya joval alacsonyabb mint
a referenciakent gyakran emlitett Brent minosegu koolajban. Pedig az
olajkincs fele meg a fold alatt van (bar a deldunantuli olajmezokon
korabban is a Brentnel nehezebb olajat termeltek).

A szaudi, irani stb olajmezokon sem egyszeru a hatekony kitermeles.
Bar az olaj "jon" a fold alol, a kutak kesobbi kapacitasanak minel
jobb megorzese erdekeben a talaj retegzeset, az olajparnak helyet es
vastagsagat, a folottuk levo talajreteg tomeget, stb igen pontosan
felmertek es a kutfejekbol az olaj elvetelt nagyteljesitmenyu Cray
szuperszamitogepek iranyitjak. Ezzel egyutt a kitermelesi koltsegek
hordonkent $3..$4 korul lehetnek (a vilagpiaci ar most epp $33, es a
kitermeles emelese ellenere sem mutatja tartos csokkenes jeleit).

Amikor a jelenlegi termeles legnagyobb reszet ado Obol-kornyeki mezok
elkezdenek kimerulni (vagyis az olaj felet mar felhoztak), kezdodnek
majd a gondok. A kutakat at kell alakitani "indirekt" kitermelesre,
ami nem olcso, es az indirekt kitermeles uzemelesi koltsegei is sokkal
magasabbak, valahol hordonkent $20 korul lesznek.

Es akkor a benzincapaknak annyi.

Udv///Meszaros Laci

PS: benzincapa = nagy nehez auto ami sokat fogyaszt, pl Csajka.
+ - Monty Hall (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Barna Janos:
>Masik megkozelites: valtozik-e a dolgok kimenetele, ha az eloszor
valaszto
>szemelyt eltavolitjuk a kiserletbol es egy uj ember jon helyette aki
mar
>csak a ket ajtoval talalkozik? Valtozik-e az eredmeny ha ez az uj ember
>tudja vagy nem tudja hogy mit valasztott az elodje? Szerintem a
kimenetelen
>ezek semmit nem valtoztatnak.
ha nem tudja, akkor valoban nem valtozik, de ha a jatekszabalyokat es
avalasztast tudja, akko rvaltozik.



>Tegyuk
>fel hogy az auto az 1-es ajto mogott van. Mivel ezzel az ismeretunkkel
nem
>fogunk visszaelni ez felteheto. Valasszunk mi is egy ajtot es a
musorvezeto
>is. Mi 3 kozul valaszthatunk, o csak kettobol (ahol kecske van). Vagyis
>osszesen hat eset fordulhat elo: (elol a mi valasztasunk, hatul a
>musorvezetoe)
>1,2  1,3
>2,2  2,3
>3,2  3,3
>Ebbol ervenytelen az amikor mindketten ugyanazt valasztjuk, ez a
>jatekunkban nem fordul elo. Ezeket dobjuk el. Marad negy esetunk,
>amelyikbol ketto nyert ketto nem. Esely 50 %.
> Szoval: hol hibaztam?
azaz ami maradt:
1,2  1,3  2,3 3,2

namost a feladat az volt, hogy mi valasztottunk, es a musorvezeto
kinyitott egy ajtot. ebben a felirasban az a csalas, hogy ebben az
idopontban mi nem tudjuk, hogy melyik az 1-es ajto, hanem csak azt, hogy
a musorvezeto kinyitott egy bizonyos ajtot. ami tehat hibas, az a
kovetkezo:

> 1,2  1,3
ezek kozul viszont mindig valaszthat, ha en 1-est valasztottam,
mindkettot valaszthatja  a musorvezeto (kvazi p=0.5)

>  2,3 3,2
ezek szuskegszeru valasztasok a musorvezetonel, ha en 2-est valasztok,
akkor o csak 3-ast valaszthatott, ha en 2-est, akkor o csak 2-est (kvazi
p=1)


tehat a felsorolasod nem azonos valoszinu esemenyek felsorolasa, igy nem
jogos azok egyszeru osszeszamlalasa.

ha p-vel sulyozod oket, akkor kijon az 1/3 2/3

math
+ - Monty Hall (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

hozzatennek meg egy szempontot. a valtas strategia sikere azon mulik,
hogy a musorvezeto valoban veletlen eloszlas szerint dont, mirol van
szo? vannak olyan esetek, amikor nem kell dontenie, mert csak egy ajtot
nyithat ki. vannak viszont olyan esetek, emikor ketto kozott kell
valasztania. milyen esetek lehetsegesek?

a) a musorvezeto talalomra, veletlenszeruen vaalsz. ekko rigaz az 1/3
2/3 es a valtas sikeressege

b) a musorvezeto valamilyen rogzitett szabaly szerint mukodik, de mi ezt
nem ismerjuk. na ilyenkor lehet a valtas strategiaja akar rossz is. ezt
valamelyik jatekelmelethez erto ember meganalizalhatna

c) a musorvezeto szabaly szerint valaszt, es mi azt ismerjuk. ekkor a
szabalyt ki lehet hasznalni szerintem

math
+ - Monty Hall dilemma (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

sziasztok!

eloszor is ha mar a tudomanyon vagyunk, jatsszunk tudomanyosan!:)
szerintem maradjunk a Monty Hall dilemmanal, igy komolyabban hangzik.:)
(elnezest, hogy en sem ilyen subjectet irtam elozo cikkemben)

Takacs Feri:
>Az eredeti 3 ajtos felallas csak a jatekidot hosszabbitja meg,
>hiszen egy ajtot, amely mogott biztos, hogy egy kecske van, a
jatekvezeto fog
>felnyitni. Ezert az elso dontesedet felfoghatod eleve ugy, hogy csak
ket ajto
>kozul valasztasz.
ez az, ami nem igaz.

>Nem valtoznak az eselyek akkor sem, hogyha ujabb es ujabb
>dontest hozol, hiszen mindekozben a ket lezart ajto statusza mit sem
>valtozott.
de az, hogy melyik aket lezart, es melyik a nyitott ajto, az egyaltalan
nem informacio nelkuli dolog.

>Olyanokka valnak a korabbi donteseid, mintha ermeket dobalnal fel,
>de nem nezned meg, hogy melyik oldalara esett le, vagyis
foloslegesekke. Ez
>pedig sem nem ront, sem nem javit az eselyeiden.
de es itt van a szakszeruen megfogalmazhato ellenvetes. a penzdobalas
eseteben az esemenyek fuggetlenek, es nemis teremtettel fuggest kozuluk.
a dillemmaban viszont nem fuggetlen esemenyt dobtal el. ha a
penzdobalozasban azt, hogy melyik ket penzermet nezed valamilyen
szaballyal valasztod ki, akkor ott sem tekintheted ket tiszta dobasnak a
maradekot.

>Az elso lepesben a jatekosnak harom lehetosege van. A masodik lepesben
a
>jatekvezeto kivalaszt egy kecskes ajtot, ami a jatekos egyetlen jo
donteset
>kovetoen ket lehetoseget tartalmaz, azonban a jatekos ketfele
hibazasanal,
>csak egy-egy dontese marad. Ezekutan negy fele esemeny marad, amelynek
fele
>jo, es fele rossz.
igy ez a targyalas hianyos. nem vesz figyelembe letezo fuggeseket es
felteteles valoszinusegeket. ez olyan hiba, mintha mondjuk loversenyen
ugy ervelnel, hogy : ket lehetoseg van, nyersz vagy nem nyersz, ezert
0.5 az esely.:)

>Ui: Ennyi eltero valasz utan kivancsian varom, meg tud-e valaki ingatni
>meggyozodesemben.
hat ha ez nem ingat meg, akkor esetleg igenyelni fogok atombombat.:)

math
+ - Re 2.: Monty Hall-dilemma (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Hi !


Termeszetesen igazatok van, az adott elofelteves mellett.
Elnezest kerek ha ismetlem magam ( utoljara teszem ).
A feladat kiirasban meg soha sem lattam, hogy a musorvezeto
cselekedete elore lenne meghatarozva.

Az eredeti megfogalmazas :

> Egy vetelkedon veszel reszt, ahol 3 ajto kozul kell valasztanod. Az egyik
> mogott egy auto van, a masik ketto mogott egy-egy kecske. Kivalasztod az
> egyik ajtot, mire a musorvezeto -aki termeszetesen tudja, hogy melyik ajto
> mogott mi van- kinyit egy masik ajtot ami mogott kecske van. Ezutan
> valasztanunk kell: Vagy maradunk az eredeti ajtonal, vagy valtoztatunk.

Ezt en ugy is ertelmezhetem, hogy belekerultem egy szituacioba
amirol elozetesen semmi informaciom nem volt es most dontenem kell
( egyszeri vetelkedo ). 
Egy ajtot mar valasztottam es erre ( esetleg varatlanul )
a musorvezeto kinyit egy nem valasztott kecskes ajtot. 
Nem ertem ez az ertelmezes miert nem lehetseges 
( mar csak azert is, mert a szokasos ertelmezes viszonylag 
egyszeruen kezelheto, meg ha sokan nem is hiszik el ), 
azert mert mindenki ( default ) az elore meghatarozott 
musorvezetoi cselekvesben gondolkozik ? 
( Az viszont ketsegtelen, hogy ilyen altalanosan 
nem lehet megoldani a feladatot.)

Egy hasonlo pelda : adott szamu gyufakbol kell kirakni 
megadott alakzatokat, ezek szokvanyosan a sikban 
megoldhato feladatok. Ha valaki megkapja a feladatot, hogy
6 gyufabol 4 egyenlo oldalu haromszoget rakjon ki, 
akkor ha a feladatot nem ismeri csak eleg keson kezd a 
terbeli megoldasokon gondolkozni. Megis ez a megoldas !
: a megszokott ertelmezes nem mindig talalja meg a megoldast.


Masik erv :
Tegyuk fel, hogy elmesz a barataidhoz akik hasonlo szituacioba 
hoznak ( elore ezt nem tudtad ) es valamit igy lehet mondjuk 
nyerni ( nem feltetlen autot ). 
Te mivel mar nagyon tapasztalt vagy, a HIX TUDOMANY-t is 
rendszeresen olvasod kapasbol megvaltoztatot a valasztasod, 
mert fel sem merult, hogy az rossz lehet ( hiszen mindenutt 
csak a szokasos variacio hangzott el, Te is csak azt ismered ) 
pedig ez esetben konnyen lehet hogy azt a barataid is ismerik 
es pont hasonloan cselekednek mint ahogy leirtam : csak akkor 
mutatnak a nem valasztott lehetosegek kozol, 
ha elsore talaltal ( es ez szamodra nem is fog kiderulni ).
( Az mas kerdes, hogy ha ezt tudod az mennyit segit barataid ismereteben.)


Nem hiszem, hogy akar egy egyszeri TV-s musorban is ezt csalasnak 
lehetne nevezni ( arrol nem is beszelve, hogy sosem tudnad meg, 
hogy ha mast valasztasz akkor mas lett volna a musorvezeto cselekedete. 
Sot nem is tudom ez miert lenne csalas a reszerol, hiszen Te is 
valtoztathatod a strategiadat ! ), de ez most lenyegtelen.


Meszaros Laci irta :
> Eloljaroban tisztaznam: az eredeti feladatban a jatekvezeto nem
> csalo, tehat ajtovalasztasodat kovetoen mindenkeppen kinyitja a
> ki nem valasztott ket ajto egyiket, ugy, hogy egy kecske dugja ki
> a fejet.


Igen, viszont az en ertelmezesi lehetosegemben az a pont, 
amikor kinyitja a kecskes-ajtot mar az osszes lehetosegek 
halmazanak csak egy reszhalmaza
( hogy melyik az a musorvezeto strategiajatol fugg ). 
Azaz szerintem is feltetlen kinyitja az ajtot, csak ez 
mar nem feltetlen az osszes lehetosegbol fog valasztani. 
Pontosabban : a feladatbol nem derul ki, hogy kerultel az 
adott szituacioba !
A feladat kiiras ezt nem mondja meg egyertelmuen, 
mindenki csak belekepzeli a szokasos valtozatot. 
( Sot neha ugy erzem, a felre ertesek nagy resze is ebbol a 
meghatarozatlansagbol szarmazik. )

Elnezest a sok felesleges szovegert.


Kozben eszembe jutott egy hasonlo jellegu ( de egyszerubb ) feladat :

Valamelyik orszagban a fiu es lany gyermekek szuletesi aranya 50-50%.
Az egymas utan kovetkezo szuletesek egymastol fuggetlenek.
Most nezzuk azokat a csaladokat ahol ket gyermek van :
ha azt tudjuk, hogy ezek kozul legalabb az egyik fiu akkor mennyi az eselye,
hogy a masik lany ?

: ezt valamivel konnyebb megoldani mint a kecske-auto dilemmat.
( a legalabb szo elhagyasa itt is felre ertelmezesekre adhatna okot )


Minden jot !                                                Csaba
+ - Re: Re: kecske-dilemma (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Barna Janos irja:
 
> osszesen hat eset fordulhat elo: (elol a mi valasztasunk,
> hatul a musorvezetoe)
> 1,2  1,3
> 2,2  2,3
> 3,2  3,3
> Ebbol ervenytelen az amikor mindketten ugyanazt valasztjuk
>, ez a jatekunkban nem fordul elo. Ezeket dobjuk el. 
> Marad negy esetunk, amelyikbol ketto nyert ketto nem. 
> Esely 50 %. Szoval: hol hibaztam?

Ott, hogy az 1,2 es 1,3 esetet kettonek vetted! Ha azt nezzuk,
hogy 1,2,3 kozul elso esetben barmelyiket valaszthatjuk, akkor
az 3 db eset ugyeber? Ha kinyitas utan mindig a musorvezeto
altal meghagyott ajtot valasztjuk, akkor ezek kozul egy esetben
elvesztjuk, 2 esetben pedig megnyerjuk az autot. Az mindegy,
hogy 1,2 ill. 1,3 esetben melyiket valasztja a musrorvezeto,
mi automatikusan ugyis a masodikat valasztjuk, tehat itt
nincs alapja a 2-3 megkulonboztetesnek (egyik sincs kituntetve).

Cserny Istvan

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: desca.atomki.hu)
+ - re: palyak hullamterben (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Feri, 

Titusz irasahoz lenne meg egy-ket kiegeszitesem, konkret kerdesekben, amik-
rol Titusz nem irt. Irod:

> A linearisan polarizalt sikhullammal az is a bajom, hogy E es B fazisat
> automatikusan azonosnak veszik, mikozben persze a terben egymassal 90 
> fokos szoget zarnak be. Ugyanakkor, ha azt a cirkularis hullam vetulete-
> nek tekintenenk, ahogyan azt szokasos modon be is szoktak vezetni, akkor
> a fazisban is lenne 90 fokos elteres, vagyis amikor E maximalis, akkor B
> nulla, es forditva. Ebben az esetben viszont nem 8 alaku lenne a keringes,
> hanem szinten koralaku. Igaz nem a z-y sikban, hanem a x-y sikban (E y 
> iranyban rezeg), de ez meg mindig sokkal termeszetesebb, mint a ketszeres
> frekvenciat tartalmazo nyolcas alak, amely termeszetes modon aligha kelet-
> kezik.

A fazist nem automatikusan veszik azonosnak, hanem az elektrodinamika, a 
Maxwell egyenletek irjak elo. Amikor a Maxwell egyenletekbol hullamegyenle-
teket gyartunk, akkor az ut derivalasokon keresztul vezet. A kapott megol-
dasokban a konstansokat (amplitudokat, fazisokat) csak ugy valaszthatjuk, 
hogy az eredeti, szigorubb egyenletek is teljesuljenek. Okolszabalykent az
jon ki, hogy az E_y komponense faziban van a B_z komponensevel (es forditva:
E_z es B_y is fazisban vannak). A linearisan polarozott feny valoban egy 
jobbra es egy balraforgo cirkularis hullam osszegekent allithato elo. Az 
okolszabaly erre is igaz, azzal hogy E_y es B_z fazisban vannak, mig E_z 
es B_y nullaknak adodnak, tehat nincs ertelme fazisrol beszelni. 

Az elektromagneses hullamhoz pontosan ertelmezheto impulus, energia, nyomas,
ugy hogy a magmaradasi torvenyek ervenyesek maradjanak. Az ExB Poynting vek-
tor az impulzus(suruseg) es egyben az energiafluxus, a ketto csak c-negyzet 
faktorban kulonbozik. A nyomas nem egyetlen mennyiseg mint a folyadekoknal, 
hanem tenzor, mint egy feszultsegtenzor szilard testeknel. Ez szepen ossz-
hangban van a hullam transzverzalis jellegevel ( -- ha van eter, akkor az
nem lehet folyadek). Vegul ott az energiasuruseg  (E*E +B*B)/8pi. 

Ha kiszamoljuk a nyomast, energiasuruseget, akkor azt kapjuk, hogy cirku-
laris polarizalt sikhullamra az mindenhol allando, nincs nyomasgradiens.
Linearisan polarozott hullamra -- mivelhogy negyzetes mennyisegrol van 
szo, pont a ketszeres frekvencia jon ki. Egy hullam a tereroben ketto hul-
lamot jelent a nyomasban (es nyomasgradiensben). Emiatt mar nem annyira
meglepo a nyolcas palya -- termeszetes modon kialakulhat. 

Mindezt nagyon pongyolan es durvan irtam, csak azt akarom erzekeltetni,
hogy nincs ellentmondas a feny-nyomassal. 

A foton mint olyan nincs benne a klasszikus elektrodinamikaban. Mint Horvath
Pista irta, kvantummechanika az olyan leirasban van, ahol szerepel h-vonas.
Ha nagyon erolkodom a hasonlattal, akkor az e.m. hullam olyan mint a gaz vagy
folyadek a hidrodinamikai leirasban -- a foton meg olyan, amikor atomok is
vannak. Nincs ellentmondasban, de nem tartalmazza.

A palyakrol meg egy-ket dolog. Arrol lehet szo, hogy barmilyen a toltes kez-
deti sebssege, mindig talahatunk olyan (inercia)rendszert, ahol a palya hely-
benjaro lesz. Amikor en szamoltam, egyszeruseg kedveert mindig allo toltessel
indult a szamolas -- mert mindig nezhetjuk abban a rendszerben. A sikhullam
masik rendszerben is sikhullam, mas frekvenciaval (plusz aberracioval). Egy
elmeleti fizikus nem ebben a rendszerben kezdene, hanem abban, ahol a toltes
impulzusa plusz a ter vektorpotencialja pont nulla -- pontosabban a harom 
terbeli komponens nulla. Ez a buvos rendszer, ahol minden egyszerubb. 

udvozlettel -- kota jozsef

AGYKONTROLL ALLAT AUTO AZSIA BUDAPEST CODER DOSZ FELVIDEK FILM FILOZOFIA FORUM GURU HANG HIPHOP HIRDETES HIRMONDO HIXDVD HUDOM HUNGARY JATEK KEP KONYHA KONYV KORNYESZ KUKKER KULTURA LINUX MAGELLAN MAHAL MOBIL MOKA MOZAIK NARANCS NARANCS1 NY NYELV OTTHON OTTHONKA PARA RANDI REJTVENY SCM SPORT SZABAD SZALON TANC TIPP TUDOMANY UK UTAZAS UTLEVEL VITA WEBMESTER WINDOWS