Vallalom a cikkem

Kedves SZALON-Olvasok!

Findler ur volt kedves, es Neil Youngrol
szolo cikkemet a TIPP-rol "folhozta" a
SZALON-ba. Ez szamomra kifejezetten meg-
tiszteltetes, legalabbis upgrade. Kosz,
Miki!

Az mar mas kerdes, hogy nem latszik, cik-
kem melyik allitasaval all hadban a nagy-
nevu szerzo. Lehetne errol tobbet is tud-
ni?

Aki egy kicsit is jaratos a rock-zene-
ben, jol tudja, hogy Eric Clapton gyer-
mekenek korai halala, vagy Neil Young
koszkodese retardalt gyermekei boldogu-
lasaert az eletben csoppet sem olyan dol-
gok, amik beleillenek a 60-as evek "va-
gany" rock-zeneszenek standard kepebe.

Ha Findler Ur a dolog ezen reszehez er-
demben hozza tud szolni, igazan szive-
sen veszem.

Masreszt ha indul egy vita a rockzene-
rol akar a TIPP-en, akar a SZALON-ban,
abban is - igerem - resztveszek.

(Eredeti cikkem a TIPP #1267-ben van.)

Legjobb udvozlettel:       Szekely Zoli

Kedves (Findler) Miki,
> 
> 	Azt irod:
> 
> "Azt hiszem nem lovom le a konyv poenjat, ha elarulom: a nyelv
> es a beszedkepessegben letja a szerzo a fo kulombseget a csimpanz es az
> ember kozt." (NEM csak ez ragadta meg a figyelmem, Te es majd mindenki
> nagyon erdekeseket es nagyon erdekesen irsz/ir!)
> 
> 	Ez, tobb evtizedes, komoly kiserleteken es megfigyelesen alapulo
> kutatas utan nem igaznak bizonyult. Csimpanzok foleg, de tobb emberszabasu
> majom (igy hivjak az ape-et magyarul?), dolfinok (delfinek?), stb. kepesek
> mondatokat alakitani megtanult szavakbol, felismerni a nyelvtan szerepet,
> elegge komplex kerdesekre valaszolni, kerni, kovetelni, parancsolni, stb.
> A "szavak" alatt nem kimondott, vagy leirt emberi nyelv szavait kell erteni,
> hanem figuralis szimbolum egysegeket. (Papagajok "beszede" legtobbnyire
> jelentes-mentes.)
> 

Gondolhattam volna, hogy veszelyes egy kb. 400 oldalas tudomanyos konyvet
egy mondatba suriteni.

A szerzo tisztaban van az altalad emlitett kiserletek eredmenyevel.
Olyannyira, hogy kovenyben egy teljes fejezeten at ismerteti es elemzi a
beszedtanitasos foemlos kiserleteket. Egyebb gerincesek tanitasarol is
ertekezik mas fejezet alatt (enekesmadarak, patkanyok). Mindezek tudataban
es nyilvanvalo alapos ismereteben jut az altalam zanzasitott
kovetkeztetesre. 

A konyvbol sajnos nem tudok idezni, mint mar irtam, Bp-n hagytam. Meg 
annyit, hogy a konyv viszonylag friss, az eredeti angol kiadas kb. 83-as, 
a magyar forditas kb. 90-es. (Az etologia es az antropologia tudomanya nem 
halad rohamleptekkel.)


Kedves (Tapolyai) Mihaly,

> 
>         Cserzo Miklos irja:
> > Hit: a materialista filozofiak alaptetele, hogy a vilag megismeresenek
> > nincs elvi korlatja, az anyagi vilagban megfigyelheto osszefuggesekboel
> > teljes rendszer epitheto - elvben (a vilag racionalis).
> 

>         Ennek a felfogasnak van egy oriasi nagy hibaja:   " A KIRALYNAK
> NINCS NADRAGJA !!! "   Vagyis, az egesz eszme, hogy minden-megismerheto-
> es-minden-megmagyarazhato (racionalizmus) M E G A L A P O Z A T L A N!
> Sot, a helyzet meg ennel is rosszabb! Ugyanis az egesz elmelet, eszme
> nemcsak megalapozatlan, hanem MEGALAPOZ H A T A T LAN is!

>         Mivel tudod ezt az eszmet elfogadtatni? Mivel tudsz e mellett az
> eszme mellett kiallni? Milyen magyarazatot tudsz adni a racionalizmus
> mellett? Sajnos ezek a magyarazatok, megalapitasok NEM LEHETNEK logikai
> fejtegetesek sem ertelemre valo hivatkozasok mert hisz pont ennek az
> elsodlegesseget akarjuk megalapitani (nem: mega'llapitani, hanem:
> alapitani) es ha egy "ertelmes" logikai magyarazatot adunk akkor az
> ugyanolyan korkoros erveles mint az, hogy az iszlam igaz mert Mohamed
> azt mondta, hogy igaz. A racionalizmus mellett nem lehet kiallitani,
> CSAK nem-racionalis -aracionalis- "ervet", hivatkozast. Csakhat ezzel
> az aracionalis elsodlegesseget mar el is ismertuk...

Itt szerintem felreertettel. Szerettem volna definialni azt a vonalat 
amely menten a filozofia felhasad materializmusra es idealizmusra (nem 
utolso sorban a magam szamara). De nem gondolom, hogy a filozofia 
eszkozeivel az egyik vagy masik felfogas elsobbsege eldontheto lenne. 
Sot, ennek az ellenkezojet gondolom (bizonyitani nem tudom).

Viszont a logikai ellentmondasok elkeruleset (racionalizmust?) igenis 
minden komoly filozofia alapkovetelmenyenek latom. Ez a kovetelmany 
persze csakis az axiomaktol lefele teljesitheto. Epp a bizonyitas 
kenyszere kulonbozteti meg a filozofia tobbi elemet az axiomaktol. Ha egy 
filozofia egy bizonyos ponton nem valna racionalissa, semmifele 
"miert"-re nem tudna valaszolni. Marpedig minden filozofianak ez a celja, 
veso valszt talani a nagy "MIERT"-re.

Tehat van ez a kijelentes: "A vilag egy resze a racionalis esz szamara 
nem elerheto." Ez egy idalistanak megdonthetetlen allitas, egy 
materialistanak pedig bizonyithatatlan. Valojaban megdonthetetlen ES 
bizonyithatatlan. Ebbol kovetkezik, hogy mindket logika verhetetlen a 
SAJAT terepen.

> 
> >                                               ...Az idealista
> > (teista) filozofiak szerint viszont van a vilagnak egy
> > esszel-nem-felfogahto - tehat elvileg megismerhetetlen, aracionalis -
> > resze.
> 
>         Nem szuksegszeruen theista, mond inkabb existencialistanak hisz
> masok, nem Istenhivok is e mellett szalltak sikra: J-P Sartre, Saint-Exupery
> stb.
> 

Egesz pontosan idealista, ezen belul lehet Istenhivo vagy nem-hivo ahogy 
irod is.

> >               Az ellentmondas - racionalisan kezelni az aracionalist -
> > feloldasara szolgal a vallasos hit. Ezek alapjan a marxizmusnak nincs
> > koze a (vallasos) hithez.
> 
>         Ez nem ellentmondas, hanem Szokratesz szerint ez az erkolcstelenseg
> definicioja: ugy kezelni valamit, (mint) ami nem az (to treat something
> or other that it is not); G.Marcel szerint pedig "kategoria-tevesztes"
> azaz a konfliktusok eredete.
>         A marxizmus nem-hitszerusege szerintem nem kovetkezik a fentiekbol
> meg ha el is fogadom a fenti kijelenteseket (predicate) is (legalabbis
> logikusan nem).

Ez a "hit" definiciojan mulik. Mit szolsz a kovetkezohoz:

A "hit" egy aracionalis axionara epulo racionalis vilagkep megalkotasanak 
eszkoze, logikai hid racionalis es aracionalis kozt. (Csak tenymegallapitas, 
nem minosites.)

	Tisztelettel CS.M.

Kedves Mihaly !

 Kicsit felreertettel, sem a marxizmust,sem a "csurkizmust" nem ertekeltem.
 Azt allitottam,hogy ismeroseim kozott vannak kepviseloik es evvel egyutt
 kell elnem.
 Nezd, az Utne Reader, a Mother Jones es a Nation eleg eroszakmentesnek
 tunnek,szo nincs bennuk vilagforradalomrol, nekem egy kicsit tul
 radikalisak,de azert neha elolvasgatok egy-egy szamot es jol szorakozom.
 Igy vagyok a Commentaryval es az NR-rel is. Na de Csurka? Intellektualisan
 zukkini. Olvass el egy Magyar Forum-ot.Ugyan milyen velemenye van egy Csurkanak
 a Nyugatrol, ugyan mit tud egy Csurka a Nyugatrol... Az biztos, a hatvanas
 hetvenes evek Magyarorszagahoz ertett, ez latszik a dramaibol. Teny nagy
 baloldali volt az oreg valamikor :-)). Amit most csinal az szanalmas.
 Sokkal szanalmasabb mint veszelyes.EG

Kedves Mamrovits Laszlo!

    Egyetertek veled abban, hogy a kereszteny/keresztyen vallashoz 
lenyegileg hozzatartozik a koezoesseg. Viszont epp ezert latok 
ellentmondast, mikor az egyhazra, mint "lathatatlan" szervezetre 
hivatkozol. Ugyanis erroel, ha allitolag lathatatlan is, azert 
kideruel egy s mas. Pl. az, hogy hierarchikus - "Krisztus a foe" -, meg 
hogy egyebkent emberekboel tevoedik oessze. Ha pedig hierarchikus 
koezoesseg, akkor szueksegkeppen intezmeny, annak minden velejarojaval 
egyuett. Tehat nemcsak szellemi koezoesseg, hanem koekemenyen ala van 
vetve az emberi koezoessegekre altalaban jellemzoe toervenyszeruesegeknek, 
pl. szethuzasnak, partoskodasnak stb. is, mint ahogy azt az egyhaz 
egesz toertenete jol peldazza, kezdve az Apostolok Cselekedeteivel.
Ha pedig azt mondod, hogy ez a lathato, foeldi szervezet nem 
azonosithato Krisztus szellemi testevel, ami az "igazi" egyhaz, akkor 
ez nem egy kereszteny erv, hanem karakterisztikusan platonista 
gondolat.
    [Apropo platonizmus: Valaki utalt itt Nietzsche - es 
masok - velemenyere a keresztenyseggel meg a platonizmussal 
kapcsolatban. Valoban eleg hamar talalkozott a kettoe, aztan jocskan 
oessze is gabalyodott, de azert tulzas lenne a keresztenyseget 
vulgarizalt platonizmusnak tartani. Utobbit a hellenisztikus 
forgatagban sok egyeb vallassal is megprobaltak szinkretikus 
rendszerre kovacsolni, toebbnyire mersekelt sikerrel - peldanak alljon 
csak az alexandriai Philon, aki a judaizmussal "kiserletezett" ilyen 
teren. Vagyis ahogy egykori patrisztika professzorom szokta volt 
mondani: "A platonizmus az egy olyan kukac, ami csak elsoeosztalyu 
sajtba maszik bele." :-) ]
    A fentiekre utal egyebkent az a terminologia, amit magad is 
hasznalsz, mikor "Isten elleni lazadasrol" beszelsz. Lazadni csak egy 
intezmenyesitett felsoeseg ellen lehet, ott ahol a megfeleloe 
szankcioktol is tartani kell. Biztos vagyok benne, hogy az effele 
szohasznalat nem veletlenuel honosodott meg, es igy abban is, hogy az 
egesz keresztenyseg egyaltalan nem olyan eroeszakmentes jelenseg, 
amilyennek szeretne latszani.


Kedves Leirer Laszlo!

    Reszben az eloebbi gondolatokhoz kapcsolodik, masreszt valasz egy 
multkori kerdesedre:

    A keresztenyseg misszios mentalitasa minden valoszinueseg szerint 
magara Jezusra nyulik vissza. Ket evangelium is megemlekezik az 
apostolok kikueldeseroel, amit a teologiaban "Nagy Misszios 
Parancskent" szoktak emlegetni:

Mate 28,19-20 - "Menjetek el tehat, tegyetek tanitvannya minden 
nepet, megkeresztelve oeket az Atyanak, a Fiunak es a Szentleleknek 
neveben, tanitva oeket, hogy megtartsak mindazt, amit en parancsoltam 
nektek; ..."

Mark 16,15-16 - "Menjetek el szerte az egesz vilagba, hirdessetek az 
evangeliumot minden teremtmenynek. Aki hisz es megkeresztelkedik, 
uedvoezuel, aki pedig nem hisz elkarhozik."

    Egyszoval valami ilyesmiroel lehetett szo koeztuek, bar ezek nemigen 
pontosan Jezus szavai. A szentharomsagi formulat oe maga nem hasznalta 
valoszinueleg, az evangelium szot pedig mar csak azert sem, mert 
minden jel arra mutat, hogy nem tudott goeroeguel. Kerdes, hogy 
eredetileg mire gondolt tehat Jezus. A "megkeresztelesnek" mindenkepp 
lehet jelentoesege, az viszont eredetileg egy buenbanati szertartas 
volt.
     A tanitvanyok mindenesetre kesoebb eleg egyoentetueen nekivagtak, 
kereszteltek es tanitottak. Tamas apostol a legenda szerint pl. egesz 
Indiaig eljutott, a dravida malabar keresztenyek maig "Tamas-
keresztenyeknek" nevezik magukat. Legnagyobb misszios lenduelete aztan 
Palnak volt - aki maga viszont erdetileg nem tartozott a 12 koeze! -, 
s utazasai soran gyakorlatilag az egesz romai birodalmat bejarta. OE 
alapitott koezoessegeket sok varosban, es hogy tavollete alatt is rend 
legyen, ezek elere oe nevezett ki eloeszoer "feluegyeloeket" = 
episzkoposz, ebboel lett a puespoek.


Kedves Findler Miki!

    Teljesen egyetertek veled, hogy a beszed es beszeloekepesseg nem 
alkalmas megkueloenboeztetoe jegynek a foeemloesoekkel szemben. Hozzatennem, 
hogy ezt nemcsak a ravaszul sueketnema-jelbeszedre oktatott csimpanzok 
igazoljak, hanem vadon eloe fajtarsaik megfigyelese is. Jane van 
Lawick-Goodall angol etologusnoe irja le szepen "In the Shadow of Man" 
(1971) c. koenyveben, hogy milyen bonyolult es celtudatos 
kommunikaciora kepesek. Ez sokkal jobban hasonlit az emberi nyelvre, 
mint barmilyen egyeb jelrendszerre. Raadasul eszkoezkeszitessel is 
foglalkoztak, csak hogy a marxista elmeletet is cafoljam egy kicsit. 
Mikor a hires antropologus, Louis Leakey eloeszoer szembesuelt ezekkel a 
tenyekkel, igy sohajtott fel: "Mostantol vagy embereknek kell 
tekintenuenk a csimpanzokat is, vagy nagyon kell toernuenk a fejuenket, 
hogy az embert ujradefinialjuk." A profeta szolt beloele, ez utobbi 
azota se sikeruelt senkinek.
    Hasonlo megfigyeleseket vegeztek egyeb emberszabasuakkal, soet 
tudomasom szerint meg alacsonyabbrendue fajok eseteben is (pl. 
Japanban, ahol egy intelligens - talan rhesusmajom ? - egyed rajoett, 
hogy hogyan kell a rizst vizbe szorva a kavicsoktol koennyeden 
kueloenvalasztani, es ezt aztan a hitetlenkedoe etologusok szeme lattara 
MEGTANITOTTA a kolonia fiatalabb tagjainak!!?).

    UEdv':
                M$

Mint profi nyelve1sznek u1gy e1rzem ko2telesse1gem hogy a leghata1rozottabban
ellentmondjak annak amit Findler Miki i1r az a1llatok nyelve1ro3l:

>[Az hogy az a1llatok magasabb nyelvi funkcio1kra ke1ptelenek]
>tobb evtizedes, komoly kiserleteken es megfigyelesen alapulo
>kutatas utan nem igaznak bizonyult. Csimpanzok foleg, de tobb emberszabasu
>majom (igy hivjak az ape-et magyarul?), dolfinok (delfinek?), stb. kepesek
>mondatokat alakitani megtanult szavakbol, felismerni a nyelvtan szerepet,
>elegge komplex kerdesekre valaszolni, kerni, kovetelni, parancsolni, stb.
>A "szavak" alatt nem kimondott, vagy leirt emberi nyelv szavait kell erteni,
>hanem figuralis szimbolum egysegeket. (Papagajok "beszede" legtobbnyire
>jelentes-mentes.)

Nem, nem, nem. Szo1val nem. Sok kise1rlet zajlott annak bizonyi1ta1sa1ra hogy
csimpa1nzokat e1s ma1s emberszaba1su majmokat su2ketne1ma-jelbesze1dre
illetve specia1lis kompju1ter-billentyu3zet haszna1lata1ra megtani1tsanak, de
ezeket a szakma ve1gso3 soron nem fogadta el megyo3zo3nek. Van egy fajta
ne1pszeru2(si1to3) pszicholo1gia sze1plelkeknek ami nagyon szeretne1 ha a
majmok tudna1nak besze1lni, de nem tudnak, pech. A delfinekro3l ez ma1r
durva1n 15 e1vvel a majmok elo3tt kideru2lt, de aze1rt a ne1phit me1g most is
makacsul tartja maga1t. Szo1val ma1r az egyszeru3 ige+alany (Koko eszik, Nim
alszik) se megy, hogy az ige+alany+ta1rgyro1l (Koko ke1r bana1nt) e1s
bonyolultabb konstrukcio1kro1l amiket a lelkes kutato1k mind beharangoztak
most ne is besze1lju2nk.

Terme1szetesen azok akik saja1t gyermeku2kke1nt nevelte1k a gorilla1t ill.
hu1sz e1vet az e1letu2kbo3l erre fordi1tottak azok egy re1sze ma1ig makacsul
a1lli1tja hogy igenis besze1lnek ezek az a1llatok. De a to2bbi nyelve1szt e1s
pszicholo1gust nem sikeru2lt meggyo3zniu2k, so3t, egy addig elvben nyitott
ke1rde1st sikeru2lt negati1v ira1nyba leza1rniuk ezeknek a kise1rleteknek. A
dologgal manapsa1g ne1ha1ny fanatikuson ki1vu2l e1rdemben senki nem
foglalkozik, mert ha1t nem megy, no, az istennek sem megy.

Kornai Andra1s

Kalman Laci: 
>a matematikus platonizmusa az axiomakban valo platonisztikus hitre tud
>csak vonatkozni (ha jol tudom). De pont az axiomak azok, amelyek nem
>igazan lehetnek a matematikan belul vita targyai (en peldaul "nem
>hiszek" a vegtelensegi axiomaban, de matematikus ismeroseim ezen csak
>mosolyognak: ez a velekedesem nem a matematika teruletere tartozik).
>Az axiomakon kivul, ha jol tudom, nem lehet olyan matematikai
>kijelentes, aminek barmi koze lenne a hithez, annak ellenere, hogy
>matematikusok persze szoktak ilyen kijelenteseket tenni --
>"maganemberkent". 
>Ezek szerint non sequitur, amit Leirer Laci mond [hogy a platonista
>matematikusok hite racionalis] 

Au contraire! En eredetileg is arra hoztam fel a platonista peldat, hogy
letezik racionalis hit. Ahelyett, hogy ezt probalna cafolni, Kornai Andris
egy zarojeles megjegyzesemre koncentralva a tudomanyt mentette az irracionalis
elemektol. Te is ezt teszed, amikor a platonista hitet probalod levalasztani
a formalis matematikai tevekenysegrol. Pedig nem itt van a nezetelteres kozot-
tunk. En sem mondom, hogy a platonizmus barmifele szerepet jatszana tetelek
formalis bizonyitasa soran. De szerepet jatszik a platonistaknal a felfedezes
soran. A formalis bizonyitas igazolja a platonista intuicioval szuletett fel-
fedezest, a ketto egyutt alkot naluk egy racionalis rendszert. A baj ott van,
hogy jo pozitivista/formalista modjan leszukited a matematikai tevekenyseget
a formalis, szimbolum-manipulalo reszere. (Ami nagyjabol olyan mintha azt 
mondanank, hogy ittas allapotban elkovetett gazolas eseten a baleset oka csak
akkor lehet alkohol, ha az az aldozat vereben kimutathato.) Ez a vita a
formalistak es a platonistak kozott is folyik kulonben (mar ebbol is latszik,
mennyire nem szoritkoznak "maganemberi" megnyilatkozasra, a dolognak tekin-
telyes irodalma van matematikai filozofiaban): a formalistak szerint egy
matematikai objektum letezik, ha a ra vonatkozo tetelek konzisztensek (ami
pusztan egy logikai-szintaktikai kriterium); platonistak szerint eloszor van 
a letezes es a vonatkozo tetelek konziszteciaja, amiket aztan fel lehet fedezni.


Nincs igazad abban, hogy a matematikusok platonista hite csak az axiomakra
vonatkozhat. Mar csak azert sem, mert egy csomo teruleten meg nem volt divatban
az axiomatizalas amikor ott mar reg platonistak iparkodtak. Peldaul Cantor a
transzfinit halmazelmelete't intuitiv modon alkotta, Zermeloek axiomatizalasa
csak utana kovetkezett, es Cantor koztudottan nagy platonista (es vallasos)
volt, ami remelhetoleg az alabbi rovid idezetebol is kitunik majd. A csak az
axiomakra vonatkozo platonizmus tevhite szerintem onnan ered, hogy amikor 
Godelek bebizonyitottak, hogy a Z-F halmazelmelet nem elegendo a Cantor fe'le 
kontinuum hipotezis igazsaganak eldontesehez, egy uj axioma keresesebe kezdtek,
aminek felvetelevel a kerdes eldontheto lehetne. Godel e kerdes kapcsan 
szuletett irasai tartalmazzak leghiresebb platonista megjegyzeseit. Azonban 
nala sem korlatozodott erre a platonizmusa, hanem alapfilozofiaja volt. (Eleg 
a Kurt Godel Collected Works 1. kotet bevezetojebe bepillantani ehhez. 
1931-es nem-teljessegi tetelenek sikeret is ennek a filozofianak tulajdonitja.) 


Egyebkent a matematikai platonizmus mint pelda a racionalis hitre - fuggetle-
nul attol, hogy igaz-e - egy overkill. Az en olvasatomban a hagyomanyos plato-
nizmus is racionalista filozofianak szamit, pedig nem szukolkodik olyan
nyalanksagokban mint a lelek halhatatlansagaban valo hit (ld. pl. a Phaedo-t).

>Meg ados vagyok azzal, hogy miert is rossz dolog a vallasossag, de az
>intezmenyessege es irracionalitasa (egyutt) biztosan benne lesz a
>magyarazatomban. 

Kivancsian varjuk a fejlemenyeket.

>Vagyis tovabbra sem lattunk peldat "racionalis hitre".

Az alabbi egy kis valogatas platonista matematikusoktol, hogy eredetiben is
erezni lehessen, mirol beszelnek. Remelhetoleg a fentiek fenyeben most mar
vilagos lesz, hogyan ertem oket racionalisnak. EG-nek ezuton koszonom a
szellemes peldakkal valo tamogatast, az itt kovetkezo idezetekkel remelem az
o platonizmus es matematika kapcsolatara vonatkozo kerdesere is valamelyest
megfelelek. 

Charles Hermite:
I believe that the numbers and functions of analysis are not the arbitrary
product of our spirits: I believe that they exist outside of us with the
same character of necessity as the objects of objective reality; and we
find or discover them and study them as do the physicists, chemists and
zoologists.

Rene Thom:
Everything considered, mathematicians should have the courage of their most
profound convictions and thus affirm that mathematical forms indeed have
an existence that is independent of the mind considering them... Yet, at any
given moment, mathematicians have only an incomplete and fragmentery view
of this world of ideas.

Godel:
despite their remoteness from sense experience, we do have something like a
perception also of the objects of set theory, as is seen from the fact that
the axioms force themselves upon us as being true. I don't see any reason why
we should have less confidence in this kind of perception, i.e. in mathematical
intuition, than in sense perception, which induces us to build up physical
theories and to expect that future sense perceptions will agree with them
and, moreover to believe that a question not decidable now has meaning and
may be decided in the future. The set-theoretical paradoxes are hardly any
more troublesome for mathematics than deceptions of the senses are for
physics.....They [intuitions] too, may represent an aspect of objective
reality. 

Roger Penrose a Mandelbrot halmazokkal kapcsolatban:
though defined in an entirely abstract mathematical way, nevertheless it has
a reality about it that seems to go beyond any particular mathematician's
conceptions and beyond the technology of any particular computer...It seems
clearly to be 'there' somewhere, quite independently of us or our machines.
Its existence is not material, in any ordinary sense, and it has no spatial
or temporal location. It exists instead in Plato's world of mathematical
entities... In general the case for Platonic existence is strongest for
entities which give us a great deal more than we originally bargained for.
...Because of the facts that mathematical truths are necessary truths, no
actual 'information' in the technical sense, passes to the discoverer.
All the information was there all the time. It was just a matter of putting
things together and 'seeing' the answer! This is very much in accordance
with Plato's own idea that discovering is just a form of remembering. 

Georg Cantor:
The transfinite is capable of manifold formations, specifications, and
individuations. In particular, there are transfinite cardinal numbers and
transfinite ordinal types which, just as much as the finite numbers and forms
possess a definite mathematical uniformity, discoverable by men. All these
particular modes of the transfinite have existed from eternity as ideas in
the Divine intellect.