Hollosi Information eXchange /HIX/
HIX TUDOMANY 1368
Copyright (C) HIX
2001-01-25
Új cikk beküldése (a cikk tartalma az író felelőssége)
Megrendelés Lemondás
1 Re: A valos szamok szamossagarol (mind)  141 sor     (cikkei)
2 Re: szamossagrol immar matematikai egzaktsaggal (mind)  28 sor     (cikkei)
3 Re: izobutan (mind)  60 sor     (cikkei)
4 RE: Cantor (mind)  13 sor     (cikkei)
5 Re: Behe (mind)  19 sor     (cikkei)
6 Szamossag, remelhetoen utoljara (mind)  61 sor     (cikkei)
7 Re: Cantor (mind)  15 sor     (cikkei)
8 Cantor (mind)  63 sor     (cikkei)
9 Re: Allatok identitasa (mind)  25 sor     (cikkei)
10 Re: A valos szamok szamossagarol (mind)  59 sor     (cikkei)
11 Re: Behe (mind)  71 sor     (cikkei)
12 Re: A valos szamoknak az o szamossagukrol (mind)  102 sor     (cikkei)
13 Re: benzol (mind)  18 sor     (cikkei)

+ - Re: A valos szamok szamossagarol (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Sziasztok!

Eloszor is kijavitok nehany sajtohibat a legutobbi levelemben. Hatulrol az
otodik bekezdes helyesen:

>>
Az A halmaz nyilvanvaloan eleme H(X)-nek, es mivel f X-et kepezi H(X)-re
egy-egy ertelmuen, igy letezik olyan n eleme X szam, hogy f(n) = A. Cantor
szerint mind az (n eleme A) allitas, mind pedig az (n nem eleme A) allitas
ellentetes A definiciojaval. Ez ellentmondas, tehat ilyen f lekepezes nem
letezhet. <Cantor bizonyitasanak vege>
<<

A Cantor-tetel hibainak feltarasa az elozo levelemmel ellentetben meg sem
sikerult, legalabb is mar nem igazodom el rajta. Mivel azonban a
hatvanyhalmaz megszamolasanak bemutatasa a tenyszeruseg oldalarol
ellenpeldaval cafolja a Cantor-tetelt, tovabbra sem az a kerdes, hogy
hibas-e Cantor bizonyitasa, hanem az, hogy hol van a hiba. Igy a tetel
hibainak sikeres, vagy sikertelen bemutatasa nem erinti a tetel mas
oldalrol mar bizonyitott ervenytelenseget. Kozben rajottem, hogy a hiba
sokkal titokzatosabb, es a magyarazatom nem megfelelo. De az egyik
hibalehetoseg mindenesetre abban lehet, hogy az A halmaz is, es a
hatvanyhalmazbeli sorszama is vegtelen. A masik hibalehetoseg a
halmazelmelet nem teljes mivoltabol adodhat, ahol a nem teljeseg fogalman a
paradoxonok megfogalmazasanak lehetosege ertendo. Peldaul a legismertebb:
ha egy H halmaz tartalmazza az osszes olyan halmazt, amely nem tartalmazza
onmagat, akkor tartalmazza-e H onmagat? A kerdes eldonthetetlen. Cantor
bizonyitasa halvanyan hasonlo jellegunek tunik, es nagyon gyanus, de ebben
a temaban nem vagyok jaratos. Raadasul rengeteg idomet elvette a dolog.
Terjunk vissza inkabb most a Cantor-fele atlos bizonyitasra a valos szamok
megszamlalhatatlansaga ugyeben.

Sokan velik igaznak Cantor atlos bizonyitasaban az a kitetelt, hogy az
egymas utan leirt megszamlalhatoan vegtelen szamok sorozata
problemamentesen vegigszamlalhato. Azonban minden megszamlalhatoan vegtelen
sorozat felbonthato megszamlalhato vegtelen szamu megszamlalhatoan vegtelen
sorozatra. Ez konnyen lathato, hogyha a racionalis szamok grafikus
reprezentaciojat tekintjuk, ahol ket megszamlalhatatlan vegtelen sorozat
Descartes szorzataval van dolgunk. A tengelyekkel parhuzamos iranyokban
minden egyes pozicioban vegtelen sok elemet talalunk, de poziciokbol is
vegtelen sok van. Ez egyben azt is jelenti, hogy semmi meglepo nincs abban,
ha egy megszamlalhato vegtelen sorozatban nem tudunk vegtelen lepes utan
sem elszamolni egy adott elemig, mivel az adott elemet vegtelen szamu elem
elozi meg. Pontosan ezt lattatja a veges tizedes tortek mar emlitett
rendezese is.

0.1, 0.01, 0.001, 0.0001, ...
0.2, ...

A veges tizedes tortek halmaza nem valtozik meg azaltal, hogy az elemek
sorrendjet felcserelgetjuk, de a rendezessel megmutathato, hogy amig az n.
helyiertekkel lepegetunk a vegtelensegbe, addig a tizedestorteknek csak egy
elenyeszo reszhalmazan lepegethetunk vegig vele szinkronban persze szinten
vegtelensegig. Ezert egyaltalaban nem mindegy, hogy milyen algoritmus
szerint jarunk be egy megszamlalhatoan vegtelen halmazt. Az n. szam n.
szamjegyere valo hivatkozas determinalja a bejarasi algoritmust szamunkra.
Az x. szam y. szamjegyere hivatkozas egy ket fuggetlen valtozos hivatkozas,
amelyben mindket parameter tetszoleges lehet. Nem csak az ertekeik
tekinteteben fuggetlenek, hanem az ertelmezesi tartomanyuk nagysagaban is.
A ket parameter barmely szam barmely helyierteket jelentheti, mint azt a
Descartes fele koordinataknal szokasos. Ha ezt a ket parametert egymassal
osszefuggesbe hozzuk, akkor lekorlatozzuk a hozzaferest a tizedestortekhez,
es ez a korlatozas az ertelmezesi tartomanyokat is erinti. A hozzaferes egy
linearis vonalra szukul a ketdimenzios halmazon, amely a szamredszerek
bejarasanal csak az egyik koordinata szerint korlatlan, a masik iranyban
korlatos. Ez a korlat a rendezett halmazunkban eppen a 0,2-es ertek. Vagy
mas megkozelitesben egy A[n,10^n] meretu matrix A[i,i] elemei n elemu
halmazt alkotnak, nem pedig 10^n elemut.

Sokan, amikor vegtelennel talalkoznak, akkor automatikusan behelyettesitik
magukban a szamossagukra, vagyis az alef0-ra. Pedig nem ugyanazt jelentik.
A hatarertekkepzes tetelei jol mutatjak, hogy ez mekkora hiba lenne.

lim( An ) + lim( Bn ) = lim( An + Bn )
lim( An ) * lim( Bn ) = lim( An * Bn )
lim( An ) / lim( Bn ) = lim( An / Bn )

Ha lim( An ), es/vagy lim( Bn ) a nulla, vagy vegtelen ertekeket veszik
fel, akkor a baloldali kifejezesek kiszamithatatlanna valhatnak. Ilyenkor a
helyes megoldas a jobboldali kifejezesekkel dolgozni. Igen durva hiba
lenne, ha ehelyett a baloldali kifejezesekben a vegtelenek helyett az alef0
kifejezest hasznalnank, arra gondolvan, hogy a vegtelenek ekvivalansek,
ezert egyenloek, es egyszerusithetunk veluk.
Peldaul helyesen
 lim(n) / lim(10^n) = inf / inf, de lim( n/10^n ) = 0
 lim(10^n) / lim(n) = inf / inf, de lim( 10^n/n ) = inf
 lim( 6n ) / lim( n pi^2 ) = inf / inf, de lim( 6n / (n pi^2) ) = 6/pi^2
 Elhibazva mindegyiknel inf / inf = alef0 / alef0 = 1
Ilyen jellegu hiba van Cantor bizonyitasaban.


Kedves Ferenc! )

>Bingo! Az altalad problemanak nevezett allitas volt a bizonyitas celja!

Nagyon orulok, hogy ezt mondod. Ugyanis ezek utan mar csak arra kell
rajonnod, hogy a felismeresed az engem igazol. Nem azert tudunk egy elemet
eloallitani Cantor modszerevel, mert nincs ilyen elem a halmazban, hanem
azert, mert Cantor modszere csak az elso elhanyagolhato szamossagu elemet
vizsgalja.

>>Mivel most mindannyian csak ismetelgetitek magatokat, es nem adtatok
>>nekem ...
>Sajnos kenytelen vagyok. Nem tul nagy orommel, de vegul vegigragtam
>magam az algoritmusodon, megertettem a problemadat, legy szives te is
>elfogadni a mi (es Cantor) ervelesunket, vagy megmutatni benne a hibat.

Mint mar az elso cikkemben is jeleztem, mar tobb mint ket eve, hogy eloszor
ketsegbe vontam Cantor bizonyitasat. Azota volt idom szamtalanszor
vegiggondolni. Ennel tobbszor nehez lenne barkinek is elismetelnie, meg
felesleges is. A cafolatom nyilvanvaloan Cantor bizonyitasabol indul ki,
tehat  ilyenkor azt ismetelgetitek, amire alapozom a mondanivalomat. Ha
valaki komolyan meg akar gyozni, akkor valami mas utat kell valasztania.

>Nem ez a gond! ...
>Amikor kozelitesz az x tengelyhez
>(Tehat a p/q szamok kozul a q egyre kisebb lesz) az intervallumok
>egyre nonek, nem egyenletesen feded le,  ...
Egyreszt nem jelent nagy eltereseket, masreszt nem problema. Ugyanis a
felosztas tetszoleges mertekig, a vegtelensegig finomodik minden iranyban,
amikor egyre tobb racionalis szamot veszunk figyelembe. Nincs jelentosege
annak, ha egy veges halmazon belul kisebb szabalytalansagok mutatkoznak,
mivel az intervallumok nagysaga egyaltalaban nem szamit, csak a darabszama.

Kedves Peter!

>>Abban a feltevesedben tevedsz, hogy ket irracionalis szam osszege is
>>szuksegkeppen irracionalis. Azonban peldaul pi es -pi is irracionalis,
>>de az osszeguk 0, ami racionalis.
>Minden reszletesebb utangondolas nelkul _feltetelezem_, hogy a
>[0,vegtelen) tartomanyban mar igaz.

Talan mar azota Te is eszrevetted, hogy nagyon alapfokon fogtal melle.
Tetszoleges racionalis szamok hozzaadasaval a pi es -pi szamok a
szamegyenes szinte tetszoleges helyere eltolhatok, es osszeguk ott is
racionalis lesz. Azert csak szinte, mert a veges sok szamu megvaltoztatott
bevezeto szamjegyuk kivetelevel a tovabbi vegtelenul sok szamjegyuk ettol
az eltolastol nem valtozik.

Udv: Takacs Feri
Ps: A tobbit majd kesobb
+ - Re: szamossagrol immar matematikai egzaktsaggal (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

math irta:

> Ezek utan definialjunk egy szamot a kovetkezokeppen: X
> legyen olyan, hogy jegy(f(n),n)<>jegy(x,n) (<> a nem egyenlo
> jele), azaz magyarul: x n. szamjegye kulonbozik a megszamlalasban
> n. szam n. szamjegyetol.
>
> Allitas_4=\"x eleme I\" 
[snip]
> Na Feri, ebben mutasd ki a hibat.

Bar nem vagyok TF, egyvalamit hianyolok. Az Allitas_4 bizonyitasa
ok, de szeretnem ha bizonyitanal egy Allitas_4pre-t:
Allitas_4pre=\"x letezik\"

Ugyanis en azt latom hogy ez az x egy olyan valami amit soha
az eletben nem fog tudni senki megkonstrualni, es adni egy
definiciot meg nem bizonyitek arra hogy az illeto dolog
valoban letezik.

Es bar nem volt idom arra hogy a temaban elhangzott bizonyitasokat
komolyan atragjam, van egy olyan erzesem hogy TFet is zavarja ez...

{Udv|A++}, Sandor
PS. En elhiszem hogy letezik, mar csak azert is mert a Godel-tetel
vagy Turing-fele meg-nem-allas is hasonlo modon van bizonyitva (nem?),
tehat valaki csak belekotott volna ha nem jo. De ez tekintelyerv, nem
bizonyitas.
+ - Re: izobutan (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Üdv mindenkinek !

Nagy érdeklődéssel olvastam a benzol és származékainak veszélyességéről
szóló irásokat. Most hogy az izobután is sorra került a következő rövid
magyarázatot szeretném adni az egyes anyagok veszélyeségéről. Veszélyes az
az anyag, amit az erre specializált szakemberek csoportja bizonyítékok
hatására veszélyesnek nyilvánított. Igy az anyagokat többféle kategóriába
sorolták, attól függően hagy hatásuk az emberi, állati szervezetre vagy
környezetre

bizonyitottan veszélyes
vélhetően veszélyes
nem veszélyes.

A benzol az első kategóriába, mivel hatására nézve megdönthetetlen
bizonyitékok állnak rendelkezésre. A bizonyitékok lehetnek hosszú idejű
használat során felhalmazódott megfigyelések eredményei, klinikai tesztek,
stb. A besorolást fizikai-kémiai tulajdonságok, toxikológia sajátosságok,
ökotoxikológiai, környezet károsító-, környezetszennyező sajátosságok
szerint végzik. Mint látható sokféle paramétert vesznek számításba  a
besorolásnál. Az osztályba sorolás nem állandó, változhat attól függően,
hogy a folyamatban lévö vizsgálatok eredményei bizonyítják vagy cáfolják a
korábbi besorolást. Meg kell mondani a szakemberek szigoru szemmel
vizsgálnak minden kezük ügyébe kerülö anyagot és gyakran túllönek a célon.
(lásd pl. a fluor hatását az emberi szervezetre !!! ) Itt is igaz viszont
az, amit Paracelsus már évszázadokkal korábban kinyilatkoztatott,
tudniillik kis mértékben orvosság nagy mértékben méreg.

A másik kérdés amit felfedezni véltem a vita során az a veszélyesség és
kémia szerkezet közötti össszefüggés volt. Ebben a mai napig nincs végleges
álláspont a vegyészek, biológusok és más szakmák müvelői között, hogy a
képletből egyértelmüen levezethető a toxikológia hatás, veszélyességi
besorolás, stb. Erre kiváló példa a homológok közötti hatalmas eltérés,
amely az egyik esetben lehet mérgező a másik esetben pedig direkt
reklámozzák a hatását ( a metil-alkohol méreg, az etil-alkohol pedig csak
akkor ha nincs ! ) Ehhez hasonló a benzol, toluol, xilol közötti különbség
is, pedig az eltérés az egyes vegyületek között csak egy metil-csoportban
van. De ugyanez mutatható ki pl. az izomerek hatásában is lásd
L-aszkorbinsav vagy D-aszkorbinsav esetében. Mig az előbbi C-vitaminként
funkcinál addig a D-aszkorbinsavat az emberi szervezet nem tudja
vitaminként kezelni, sőt !

Ezért az izobután nem hasonlitható semmilyen más aromás vegyület (benzol)
hatásához sem, mivel eltérő szerkezete ezt nem implikálja. Igy nem kell
bedölni minden ujsag hirnek, amit egyszer felkapnak utána pedig - mikor
kiderül hogy téves - ujságirói véleménynek nyilvánitanak.



Bye-bye HiHi



 wrote in article >...
> 
> Udv!
> 
> > Érdeklődéssel olvastam a benzolrol, es mas aromas szénhidrogenekrol
> > szolo irasaitokat. Egy ideig rendszeresen dolgoztam izobutannal.
> > Tudja valaki, hogy ennek milyen hatasai vannak?
+ - RE: Cantor (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

>Minden reszletesebb utangondolas nelkul _feltetelezem_, hogy a
>[0,vegtelen) tartomanyban mar igaz. Nagyon furcsa lenne, ha ket
>vegtelen hosszu aperiodikus tizedes tort osszeadasa utan az eredmeny
>periodikus lenne.

Bocsanat a kozbekotyogasert, de ez miert lenne furcsa?
Veszel egy periodikus tizedestortet, kivonsz belole egy aperiodikus
tizedestort irracionalis szamot.
Az eredmeny szinten aperiodikus lesz. Barmely irracionalis szamhoz
vegtelen masik irracionalis szam tartozik amellyel az osszeadva
periodikus tizedestortet vagy egeszet kapunk.

udv: VAti
+ - Re: Behe (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Isvara!

Ugyesen megirt leveled a kettos merce mesteri alkalmazasa!
Irod:
>En tovabbra is azt javaslom, hogy fogadjuk el, hogy bizonyos kerdesek
>megvalaszolasara a tudomanyban kulonbozo elmeletek vannak, es mindket
>allaspontnak vannak elkotelezettjei. Azok szamara, akik az evolucios
>szemlelet partjan allnak, tovabbra is fennall a lehetoseg, hogy
>hipotetikus elkepzelesuket megprobaljak a konkretumok szintjen is
>alatamasztani, de legalabb ugyanilyen letjogosultsaga van annak a
>magyarazatnak, amely szerint a bonyolultan mukodo molekularis gepezetek
>letrejotte mogott egy tervezo intelligencia all.

Nem gondolod, hogy azok, akik szerint a "bonyolultan mukodo molekularis
gepezetek letrejotte mogott egy tervezo intelligencia all" szinten
elhetnenek a lehetoseggel, hogy "hipotetikus elkepzelesuket megprobaljak a
konkretumok szintjen is alatamasztani"?!

Gabor
+ - Szamossag, remelhetoen utoljara (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Kedves Feri,

legjobb lenne, ha megkimelnel minket a halmazelmeleti omlengeseidtol. A
legutobbi fogalmazvanyaid csupan arrol gyoztek meg, hogy semmi esely
arra, hogy dialogus alakulhasson ki Veled, esetleg eloszor az
alapfogalmakat megertsed es csak azutan "forgasd fel a vilagot".

Csupan nehany reszletet emelnek ki a leveledbol:

> De vegul is mindegy. Az egesz szamossag egy nagy hum-bug. ...
> Az 1000 oldalas Bronstejn fel oldalon foglalkozik a szamossaggal, a
talan 800 oldala SH atlasz matematikaja
> egy oldalon.
Sot, a Biblia, a Koran de meg a Kama-Szutra is teljesen hanyagolja a
temat, A "Lenin osszes" sem szentel nagy figyelmet neki.

> Mi van? Hogyan lehet valami nagyobb szamossagu, ha pontosan ismert az
elemek szama.
> Ja persze, ha a halmaz szamossaga veges, akkor 2^M valoban nagyobb
M-nel. De ha megszamlalhato,
> akkor ennek nincs jelentosege. M elem es 2^M-ediken elem az azonos
szamossagu, ha M megszamlalhatoan vegtelen.
> Raadasul piszok egyszeru megszamlalni oket. Tegyuk is meg mindjart.
Mivel a hatvanyhalmaz elemeinek
> szama ketto hatvanya, ...
El kene vegre olvasnod, mikor nevezik az egyik szamossagot nagyobbnak,
mint a masikat. Korrekt definicio letezik ra. A "bizonyitasod" elso
mondata mar teljesen teves. Egyszeruen nem vagy kepes a veges esettol
szabadulni. Kivancsi volnek, a termeszetes szamok halmaza (meg altalad
is megszamlalhatoan vegtelennek velt) eseten a 2^M  halmaz szamossaga
melyik ketto hatvanynak felel meg. A "konstrukciod" ezutan teljesen
erdektelen!

> Ennek a Cantor bizonyitasnak a hibaja nagyon rokon termeszetu a masik
korabban targyalt Cantor bizonyitas hibajaval.
> Mindket esetben a vegtelen sorozatok kulonbozo bejarasi sebessegerol
feledkezett meg. Remelem,
> hogyez esetben kevesebb ellenvetest kapok, mivel a megszamlalhato
> hatvanyhalmazra adott bizonyito ereju megszamlalasom trivialis.
Valoban, a Cantor fele bizonyitas alapgondolata nagyon hasonlo, ugyanugy
ezt sem ertetted meg. A "bejarasi sebesseg" es hasonlo otletek teljesen
ertelmetlenek es nem tartoznak ide. A "bizonyito erot" pusztan mint
viccet lehet ertelmezni.

> A megszamlalhatatlan halmazok hatvanyhalmazaira semmilyen konyvben sem

> talatam utalasokat, es ez nem is meglepo. En sem szeretnek foglalkozni
vele.
Amennyiben a konyveidet tenyleg elolvastad, sot meg is ertetted volna,
latnad, hogy a hatvanyhalmazokra vonatkozo allitasnal sem a kimondasban,
sem a bizonyitasban (a Cantor-fele helyesben) sehol nincs kihasznalva a
halmazok veges, vagy akarmilyen jellegu vegtelen tulajdonsaga. Nincs is
szukseg kulon utalasra.

Nem hiszem, hogy esely volna arra, hogy meggyozzunk Teged, hiszen nem
figyelsz oda amit mondanak vagy amit irnak Neked. Fogadd el, hogy meg
akarunk maradni a tevkepzeteinknel, probalkozz egyeb forumokon az
elmeleteddel. Sok sikert!

Udv,
    Janos
+ - Re: Cantor (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Varga Attila wrote:

> >Minden reszletesebb utangondolas nelkul _feltetelezem_, hogy a
> >[0,vegtelen) tartomanyban mar igaz. Nagyon furcsa lenne, ha ket
> >vegtelen hosszu aperiodikus tizedes tort osszeadasa utan az eredmeny
> >periodikus lenne.
> 
> Bocsanat a kozbekotyogasert, de ez miert lenne furcsa?
> Veszel egy periodikus tizedestortet, kivonsz belole egy aperiodikus
> tizedestort irracionalis szamot.
> Az eredmeny szinten aperiodikus lesz. Barmely irracionalis szamhoz
> vegtelen masik irracionalis szam tartozik amellyel az osszeadva
> periodikus tizedestortet vagy egeszet kapunk.

Jogos a ket pont! Peter.
+ - Cantor (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

math irta:

>ettol meg nem szuksegkeppen kell, hogy matematikus legyek:) es 
>konkretan valoban nem is vagyok az.

Pedig olyan bolcsnek mutatkoztal, mint a matematikusok. :-))))
Egyebkent "_velhetoen matekos_"-rol irtam, nem
"_szuksegkeppen_"-rol.

>legyunk formalisak I=[0,1]
>E={E1,E2,...,En,...} mint lathato megszamlalhato es reszhalmaza I-nek.
>be lehet bizonyitani, hogy letezik olyan x eleme I-nek, amely nem eleme >E-nek
 . tehat mit bizonyitottunk? hogy I barmely megszamlalhato >reszhalmaza valodi r
eszhalmaza I-nek. de ebbol meg nem kovetkezne, hogy >I megszamlalhatatlan, 

Imho kovetkezik. A _barmely_-bol es a _valodi_ reszhalmazsagabol. 

>csak azaltal, hogy I reszhalmazaiba I beletartozik 
>(ez a szabvanymatematikaban igy is van). 

De ugye a _valodi_ reszhalmazaiba nem tartozik bele.

>ekkor ugyanis I=E 

Nem ertem. Miert kellene ket reszhalmaznak feltetlenul egyenlonek
lennie
egymassal? Raadasul, amikor az egyik valodi, a masik meg nem. Az
egyik megszamlalhato a masik meg nem. Es Cantor "tetszoleges"
megszamlalhatorol irt.

>csakhogy ezek utan megtisztithato a levezetes ugy, hogy eleve az E=I >felteves
t hasznaljuk, es semmi massal nem foglalkozunk.
>es az bizony mar valoban hibatlan es teljes.

Imho az _is_. Szerintem szebb, ha "kevesebb"-bol kovetkeztetunk.

>frappansabb leegyszerusiteni, ahogy irtam.

Ebbol az derul ki, hogy "a megszamlalhatatlanul vegtelen sok, az
megszamlalhatatlan". A masikbol meg az, hogy "a megszamlalhato
vegtelen soknal van tobb", ami ezek szerint megszamlalhatatlan. Imho
ez utobbi "tobbet mond".

 [Hungary] irta:

>Feltetelezzuk hogy egy listara sikerult felirni az osszes valos szamot.
>(Tehat bijekciot letesiteni az egesz szamok es a valos szamok kozott, >hiszen 
minden szamhoz hozzarendeljuk azt hogy hanyadik a listaban) A >bizonyitas azt m
utatja meg hogy ez lehetetlen, tobb valos szam van mint >egesz, a ket halmaz sz
amossaga nem egyezik meg.

Izles kerdese. Szamomra, hogy a valos szamok tetszoleges
megszamlalhato reszhalmazan [nincs megkotve, hogy milyen szamok
vannak ebben, lehetnek irracionalisak is vegyesen a racionalisokkal,
egyetlen kikotes, hogy megszamalhatoan sokan legyenek] kivul mindig
vannak racionalis szamok, az szebbnek tunik, mint feltetelezni a
valos szamok megszamlalhatosagot, majd generalni egy olyan kozejuk
nem tartozot, aminek kozejuk kellene tartoznia. Az elozot nem tartom
kevesbe korrektnek. Persze az is tokeletes modszer. De az elozo
"direktebb". Olyan, mint egy visszacsatolas nelkuli hiend erolkodo a
visszacsatolthoz kepest. :-)))))))))

Udv, Peter.
+ - Re: Allatok identitasa (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Halihó!

> A minap egy termeszetfilm nezese kozben vetodott fel bennem a kerdes:
> egy viszonylag buta allat (pl hal) honnan tudja meghatarozni, hogy a
> korulotte hemzsego tobbi hal kozul melyik tartozik a sajat fajahoz?
  A halak nem buta allatok... :)

  Aki tart otthon halakat, az tudja, hogy a halak igen fejlett
erzekszervekkel rendelkeznek. Foleg a szemuk kepes nagyon gyors
mozgasokat is kovetni illetve a gyors mozgast az agyuk fel is tudja
dolgozni. A rajban uszo halak szamara ez letfontossagu, foleg, ha egy
ragadozo kozeleg.
  Az en halaim (ezustmarnak), kepesek az uvegen tul engem felismerni,
illetve megkulonboztetni a csalad tobbi tagjatol. Igaz, valoszinu az
etetes miatt... de szoktam oket simogatni is... :)
  Szoval, ha en mozgok az akvarium kozeleben, akkor izgatottak,
gyulekeznek az uvegnel; masvalaki eseten meg ehesen sem mozgolodnak
annyira. Idegentol pedig elhuzodnak, a macskatol pedig egyenesen
irtoznak, pedig nem artott nekik semmit, csak bejott a szobaba; lehet,
hogy valami regadozo osellensegre emlekezteti oket.
-- 
Frank O'Yanco - Auth Gábor -=- Mobil/SMS +36203494743 /+36303687792
Age of The Penguin -=- SuSE Linux 7.0 -=- http://andromeda.pmmf.hu
Ferde közmondások:
Büdős gyereknek anyja is érzi a szagát.
+ - Re: A valos szamok szamossagarol (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Feri,

>A Cantortetel kisse atfogalmazva ugy szol, hogy nem letezik egy-egy
>ertelmu
>lekepezes egy X halmaz es H(X) hatvanyhalmaza kozott. A bizonyitashoz
>tegyuk fel ennek ellenkezojet, tehat letezik egy f:X->H(X) lekepezes.
>Definialjuk az A = {x eleme X es x nem eleme f(x) } halmazt. Mas szoval
>A
>halmaz X azon elemeibol all, amelyek nincsenek benne a nekik megfelelo
>halmazban.

 ...


>A = { 0,1,2,3, ...., inf }, ami tulajdonkeppen X. Termeszetesen ez a
>halmaz
>altalaban fugg a megszamlalas sorrendjetol. De folytassuk a bizonyitast.

 ...

>Az A halmaz nyilvanvaloan eleme H(X)-nek, es mivel f X-et kepezi H(X)-re
>egy-egy ertelmuen, igy letezik olyan n szam, hogy f(n) = A. Cantor
>szerint
>mind az (n eleme A) allitas, mind pedig az (n nem eleme A) allitas
>ellentetes A definiciojaval. Ez ellentmondas, tehat ilyen f lekepezes
>nem
>letezhet.

 ...

>Ezek utan ertheto lesz az is, hogy A = { 1,2,3,... inf} halmazra is
>igaz,
>hogy bar letezik H[n] n-edik eleme H(X)-nek, es f(n) = A, azonban n nem
>eleme H[n]-nek hiszen H[n] minden eleme kisebb n-nel. Vagyis Cantor
>megint

Nem...pontosabban igen, Cantor megint bizonyitotta zsenialitasat... :-)
Persze, meg igy is (vagy pont ezert) neha nehez megerteni :-(.
Mindenesetre onbizalmad van boven :-), de biztos Cantor is igy volt
vele :-) (vagy megsem??).

A definiciojabol f(n) = A esetere a Te peldadban:

- Ha n eleme A, akkor f(n) nem lehet A (per def.)

- Ha n nem eleme A, akkor
  szinten baj van mivel Te magad is azt allitod,
  hogy a Te peldadban A == X. (Alapfeltetel volt, hogy n eleme X)

(
vagy altalanosan:
Ha n nem eleme A,
    f(n) = A behelyettesitve:
                     n nem eleme f(n)
       ebbol (ha n eleme X) n eleme A (per. def.)
         ez ellentmond a kiindulo feltetelnek.
)

Miklos
+ - Re: Behe (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Thus spake HIX TUDOMANY:

Hi!

Kedves Krisna, ugy latom semmit sem valtoztal.

> konyvevel volt kapcsolatos. Emlekeztetoul: A Darwin fekete doboza cimu
> konyvben Behe azzal ervel, hogy a sejteken belul olyan osszetett
> molekularis rendszerek leteznek, amelyek rendkivul osszetettek, es
> ezeknek a rendszereknek a mukodese (illetve egymassal valo
> egyuttmukodese)
> nem magyarazhato az evolucionista szemlelet lepesrol-lepesre torteno
> kialakulast feltetelezo elkepzelesevel. Az ilyen rendszereket az
> "egyszerusithetetlen bonyolultsag" (irreducible complexity, IC)
> kifejezessel illette. Konyvenek sok rajongoja es sok tamadoja van.

Ime egy ellenpelda: a boltivet nem lehet darabokbol felepiteni.
Egyszeruen elkepzelhetetlen, epites kozben magatol osszedolne.
Ennek ellenere megis felepitheto, csak egy vazat kell ala epiteni,
ami a zaroko helyrerakasaig megtartja a tobbi ko sulyat.
  Ugyanigy a sejten beluli rendszerek is kialakulhattak. Eloszor valami
bonyolultabb rendszer alakult ki, melybol a felesleges reszek kesobb
eltuntek. Erre ezer pelda van, pl csecsemokorban az embernek is van
kopoltyuja, C vitamint is tud termelni stb... ezek regen letezo es
mukodo funkciok voltak, kesobb eltuntek. Ennyi.
  Sajnalatos hogy sokan nem kepesek megerteni az evolucio lenyeget,
de marhasagokat firkalni azert van kepuk.

> Tehat valotlan az az allitas, mely szerint az intelligens tervezes
> elmeletet barki megcafolta volna. Ellenvelemenyek vannak, de egy

Ez igaz. Az intelligencia miatt nem is lehet soha megcafolni, hiszen
mindenhez alkalmazkodik, 'intelligens'. Ha elengedunk egy kovet, az
leesik, azert mert le akar esni, nem a gravitacio miatt. Ezt cafold meg! :)
Nem lehet, mert minden megismert torvenyre ra lehet huzni az intelligens
iranyito szabad akaratat.

> Eleg, ha csak R. Dawkinsra utalok, aki koztudottan osszekeveri az
> ateizmus propagalasat a tudomanyos ismeretterjesztessel, es ezzel
> figyelmen kivul hagyja a tudomany vilagnezeti semlegessegenek
> kovetelmenyet.

Szerintem a tudomany maga egy vilagnezet, es egyaltalan nem semleges.
A vallas, hit semmikeppen nem fer bele a tudomanyba. Ezert akar meg is
kerhetlek hogy az ilyen temakat ne a HIX TUDOMANY-ban fejtegesd...

> En tovabbra is azt javaslom, hogy fogadjuk el, hogy bizonyos kerdesek
> megvalaszolasara a tudomanyban kulonbozo elmeletek vannak, es mindket
> allaspontnak vannak elkotelezettjei. Azok szamara, akik az evolucios

Igy van.

> szemlelet partjan allnak, tovabbra is fennall a lehetoseg, hogy
> hipotetikus elkepzelesuket megprobaljak a konkretumok szintjen is
> alatamasztani, de legalabb ugyanilyen letjogosultsaga van annak a
> magyarazatnak, amely szerint a bonyolultan mukodo molekularis gepezetek
> letrejotte mogott egy tervezo intelligencia all.

Sajnos ez utobbi felvetes nem tudomanyos elmelet, mint mar arra tobbszor,
tobben is ramutattunk. Az evolucionak konkurrens tudomanyos elmelete
nincs. Vannak mas elmeletek, de azokat inkabb hagyjuk. Lehet hogy szepek,
mukodnek, meg minden, csak egyszeruen nem tudomanyos igennyel keszultek.


> Udvozlettel:
> Isvara
> www.extra.hu/szkepszis

-- 
Valenta Ferenc >   Visit me at http://ludens.elte.hu/~vf/
Ha ezt a szelvenyt kivagja, vehet egy uj monitort!
+ - Re: A valos szamoknak az o szamossagukrol (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Thus spake HIX TUDOMANY:

> Tartsuk meg a jeloleseidet. Az E halmaz valodi reszhalmaza RV-nek, igy
> szamossaga nyilvan legfeljebb akkora. Az E halmaz a konstrukciojabol
> adodoan megszamlalhatoan vegtelen, tehat szamossaga megegyezik a szinten
> megszamlalhatoan vegtelen RV halmazeval, tehat a ket halmaz ekvivalens.

[..]

Figyelj! Kiindultal egy alaphalmazbol, egy bizonyos formaju tizedestortekkel
reprezentalhato szamok halmazabol. A bizonyitas soran Cantor modszerevel
letrehozol egy uj szamot, amely azonban definicio szerint nem eleme az alaphalm
aznak!!! Itt meg van love az egesz. Nem jon ki ellentmondas, az
indirekt feltetelrol nem tudod eldonteni hogy hamis-e vagy igaz, a
bizonyitas nem mukodik!!!

> De vegul is mindegy. Az egesz szamossag egy nagy hum-bug. Mivel mar

Huh... Az a baj hogy az okos emberek bizonytalanok, a kevesbe okosak
viszont holtbiztosak magukban...

> szamossagu, ha pontosan ismert az elemek szama. Ja persze, ha a halmaz
> szamossaga veges, akkor 2^M valoban nagyobb M-nel. De ha megszamlalhato,
> akkor ennek nincs jelentosege. M elem es 2^M-ediken elem az azonos
> szamossagu, ha M megszamlalhatoan vegtelen. Raadasul piszok egyszeru

Sajnos megint tevedsz. Ha M megszamlalhato vegtelen, akkor 2^M
megszamlalhatatlan vegtelen! Azt mondtad hogy Cantor bizonyitasa
hibas ugyan, de belattad hogy a tetel igaz. Na ez egyenes kovetkezmenye
a tetelnek!

> megszamlalni oket. Tegyuk is meg mindjart. Mivel a hatvanyhalmaz
> elemeinek
> szama ketto hatvanya, ezert irjuk fel a halmazelemek sorszamat
> binarisan:

Talan inkabb a hatvanyhalmazok sorszamat irjuk fel igy?

> 0.   0
> 1.   1
> 2.  10
> 3.  11
> 4. 100
> 5. 101
> 6. 110
> 7. 111
>  ...
> Ezek utan a binaris szamok n. helyerteket ertelmezzuk az M halmaz n.
> elemenek az adott reszhalhalmazhoz tartozasanak jelzesenek, vagyis az M
> halmaz elemeit rendeljuk a binaris szam helyiertekeihez. Igy azonnal

Ezt elcseszted. Mar a konstrukcio sem jo. Az en belejavitasommal pedig
nem mukodik a megszamlalas...

> szamossagok viszonyarol? Az egesz szamossagelmelet nehany rossz tetelre
> epul.

:)))

> Hol van az akna elrejtve? Ehhez ki kell mondanunk egy segedtetelt a
> fenti
> megszamlalasomra vonatkozolag. A k-adik hatvanyhalmazbeli elem, vagyis
> X-beli reszhalmaz csak es kizarolag k-nal kisebb elemeket tartalmaz.

Miert? A hatvanyhalmazok az osszes lehetseges kombinaciot tartalmazzak.
Belathato hogy minden elem a hatvanyhalmazok pontosan a felenek eleme.
Meg lehet ugyan szamozni az elemeket, de Cantor nem koti ki hogy az
elemek megszamlalhatoak, es rendezesi relacio ertelmezett rajtuk, vagyis
hogy ket elem kozul el lehessen donteni hogy 'melyik a nagyobb'.
De tegyuk fel hogy mexamoljuk oket, ugy ahogy feljebb akartad irni.
(Tehat minden hatvanyhalmazhoz hozzarendelunk egy binaris szamot 0 es
2^n kozott, a helyiertekek az elemek halmazba tartozasat jelzik)
Ekkor a fenti allitasod nem igaz, ezt lehet kijelenteni: a 2^k.
hatvanyhalmaz csak k-nal nem nagyobb elemeket tartalmaz.
(Ez az emlitett szamlalasi konstrukcioval nagyon szemleletes)
Persze ebbol nem kovetkezik semmi...

Valaki beirna a bizonyitas pontos szoveget?

> korabban targyalt Cantor bizonyitas hibajaval. Mindket esetben a
> vegtelen
> sorozatok kulonbozo bejarasi sebessegerol feledkezett meg. Remelem, hogy
> ez

Mar irtam 2 szammal ezelott, hogy nem eltero a 'bejarasi sebesseg' !
Egyebkent ha az egyik 0.0000000001*k 'sebessegu' a masik 10000*k^1127,
akkor sem kulonbozoek! Kulonbozoek lennenek viszont a 436666666478*k es
az (1.0000000001)^k 'sebessegek', megpedig meglepo modon ez utobbi a nagyobb!

> A megszamlalhatatlan halmazok hatvanyhalmazaira semmilyen konyvben sem
> talatam utalasokat, es ez nem is meglepo. En sem szeretnek foglalkozni
> vele.

Valoban nem meglepo, meglehetosen unalmas tema... Ui nem fogalmazhatok
meg az elozoekhez hasonlo strukturaju tetelek. Hasonloan unalmas a paros
szamok kettovel valo oszthatosagat vizsgalni! :)

> Udv: Takacs Feri

-- 
Valenta Ferenc >   Visit me at http://ludens.elte.hu/~vf/
Billy, most mar kikapcsolhatom a szamitogepem?
+ - Re: benzol (mind) VÁLASZ  Feladó: (cikkei)

Thus spake HIX TUDOMANY:

> Szia!

Hi!

> Szerintem ugyan olyan mint a propannak vagy a butannak. Azaz nem
> valoszinu, hogy onmagaban veszelyes egeszsegkarosito hatasa lenne.

A propan es butan onmagaban is egeszsegkarosito, nagy mennyisegben
mergezo. Ezert a butan-palackokra ra is irjak hogy belelegezve halalos
is lehet. A hatasa valoszinuleg hasonlo az oldoszerekhez, melyek szinten
hasonlo szerkezetuek. A ciklopropan az altatogazok egyik alkotoresze.

> Gogy

-- 
VF

AGYKONTROLL ALLAT AUTO AZSIA BUDAPEST CODER DOSZ FELVIDEK FILM FILOZOFIA FORUM GURU HANG HIPHOP HIRDETES HIRMONDO HIXDVD HUDOM HUNGARY JATEK KEP KONYHA KONYV KORNYESZ KUKKER KULTURA LINUX MAGELLAN MAHAL MOBIL MOKA MOZAIK NARANCS NARANCS1 NY NYELV OTTHON OTTHONKA PARA RANDI REJTVENY SCM SPORT SZABAD SZALON TANC TIPP TUDOMANY UK UTAZAS UTLEVEL VITA WEBMESTER WINDOWS