Marika:

"Az alom agyunk "termeke" , igaz?"
igen.

" Es akkor almunkat az agy allitja ossze, illetve o felel erte.Ha beszelgetek a
lmomban valakivel, akkor miert nem tudom a valaszat a kerdesemre, akkor miert
nem ismerem elore a valaszt, ha az en agyam hozza letre az almot?  Es miert lep
odunk meg sokszor a valaszon, ami tenyleg megdobbento szokott lenni, nem kene t
udjuk elore mit fog valaszolni??"

azert, mert bar nem tudjuk biztosan az alom mukodesi modjat, de egesz biztosan 
nem ugyanaz, mint a tudatos mukodes. nem tudatos allapotban vagyunk olyankor, a
z agyunk nem szervezodik egy egysegge.

kicsit metaforikusan az agy ilyenkor hagyja jatszani egyes reszeit, szabadjara 
engedi az egysegeket szervezodes nelkul.

hogy pontosan mit es miert csinal, erre jelenleg tobb latszolag ellentmondo elm
elet is van, nem vilagos, hogy melyik a helyes, illetve, hogy mivel valoszinule
g mindegyik helyes reszben, osszessegeben hogy is all ez ossze?

az alomrol most kb olyans zintu a tudomanyos tudas, mint a mechanikarol Newton 
elott: voltak kulonbozo esetekre kulonbozo torvenyek:

ami a Foldon van, az leesik, ami az egben van, az kering. latszolag kulon szfer
ak voltak kulon torvennyel, latszolag ellentmondottak, Newton hozta oket ossze.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: oulu-h3.microcell.fi)

Peter,

"(a-b) a negyzeten [= a^2 + 2ab + b^2] "

persze (a-b) a negyzeten [= a^2 - 2ab + b^2] 

de jol hasznalod, csak elirtad.


Nos, ha az x=2 megoldast behelyettesited visszafele az osszes egyenletbe, akkor
 mindet kielegiti, a 2. lepesig. Az elsot viszont nem. Theta nyilvan a negyzetr
e emelesnel volt a hianyossag. Meghozza nyilvan egy kikotes hianyzik.

Es igy is van. A negyzetre emeles onmagaban nem ekvivalens atalakitas, hanem bi
zony almegoldast hozhat be.

az x=a egyenletnek csak az x=a a megoldasa. az x^2=a^2-nek viszont a -a is.

Tehat ki kell kotni, hogy amit negyzetre emelsz,a z ugyanolyan elojelu, mint a 
masik oldal.

azaz negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3)>=0

ezt az x=2 nem elegiti ki.

Ez egy tipushiba. Negyzetre csak ugy emelunk, ha  az elojelekre kikotest teszun
k!

Egyebkent jo modszer az is, hogy a megoldast visszahelyettesited az egyenletekb
e, hogy lasd, melyik lepesnel van a hiba.

math

"Van egy matekpeldam, amiben valami nem stimmel, mert ellenorzeskor nem jon ki 
a
megoldas. Nem talalom, hol van a hiba.
Nos a feladat:

Milyen valos x-ekre igaz a kovetkezo egyenlet:
negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3) = 1

Nektek milyen megoldasok jonnek ki?
Leirom, hogy mi hogyan csinaltuk:

1. lepes: Kikotes:
1) 4-2x >= 0
x <= 2
2) 2x-3 >= 0
x >= 3/2
azaz 3/2 <= x <= 2

2. lepes: emeljuk negyzetre a ket oldalt.
A bal oldalon (a-b) a negyzeten [= a^2 + 2ab + b^2] azonossagot hasznaljuk:

4 - 2x - 2*ngyok[(4-2x)(2x-3)] + 2x - 3 = 1
rendezes utan:
2*ngyok(8x - 12 - 4x^2 + 6x) = 0
Leosztas kettovel, negyzetreemeles:
-4x^2 + 14x - 12 = 0
2x^2 - 7x + 6 = 0

x1 = (7 + 1) / 4 = 2
x2 = (7 - 1) / 4 = 3/2

Ellenorzes: x=2
ngyok(4-4) - ngyok(4-3) = 1

DE
0 - 1 = -1
es nem 1...

Nos, mit es hol rontottam el?

Udv, Pe'"

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: oulu-h3.microcell.fi)

SB:

"Nezd meg ujra a szoveget. A konyv vegig az elso elofordulasokrol ir, ami egesz
en mas mint az hogy egy x hosszusaguban atlagosan hanyszor fordul elo
az Y. Vagyis mindig olyan sorozatokat vizsgalunk, amikben pontosan egyszer ford
ul elo az Y, igy fel se merul az a kerdes hogy mi a helyzet az atfedessel."

ez igaz:


"Ha ismetelten feldobunk egy ermet es ezt eleg hosszu ideig folytatjuk, barmily
en sorozatot kaphatunk, peldaul ilyet: fej-iras-fej-iras, vagy fej-iras-fej-fej
 . Az elozo sorozatot valojaban atlagosan 20 dobasbol 1-szer
kapjuk meg, az utobbit 18 dobasbol egyszer. Akkor tehat az elobbi sorozat kiseb
b valoszinuseggel jelenik meg elsokent, ugye? Nem igy van. A fej-iras-fej-iras 
mejdnem ketszer akkora valoszinuseggel jelenik meg
eloszor, mint a fej-iras-fej-fej."

ami engem megtevesztett, hogy utana ezt irtad:

"Ezt is erdekesnek talaltam: megneztem mondjuk 10000000 penzerme sorozatban han
yszor fordul elo a FIFI, es azt talaltam, hogy ugyanannyiszor mint az FIFF, sot
, tetszoleges ilyen 4-es sorozat elofordulasa ugyanakkora.
En azt gondoltam volna hogy pl. az FFFF, vagy az FIFI gyakrabban fordul elo min
t a tobbi, mivel lehetseges atfedes."

tehat logikailag legalabbis ket fuggetlen kerdes van: az egyik az, hogy a soroz
at elsonek mikor fordul elo, a masodik, hogy egy adott hosszu sorozatban hanysz
or fordul elo, de ez fugg attol,h ogy megengedjuk-e az atfedest.


namsot en azt gondolnam igy elso meggondolasra, hogy egy adott hosszusagu Y sor
ozatnal, annak konret tartalmatol fuggetlen az elso elofordulasanak varhato ert
eke, illetve az atfedesek nelkuli gyakorisaganak varhato erteke. tehat egyik se
m fugg Y-tol, csak |Y|-tol. te ennek osszefuggeseit vizsgalod.



"Viszont a ketto kozt (az elso megjelenes es a gyakorisag kozt) megis van kapcs
olat. Vegyunk egy jo nagy x hosszu sorozatot. Tegyuk fel, hogy 100-szor
fordul elo benne a FIFI (atfedeseket megengedve). Minden egyes FIFI elso betuje
nel vagjuk szet a sorozatot. Igy osszesen 100 reszre vagtuk. A kapott
reszek hosszat jeloljuk x(i)-vel.

szumma(x(i))=x. Valamint az x(i)-k atlaga pontosan megegyezik E(FIFI)-vel,
vagyis E(FIFI)=x/100."

mint kesobb kijavitod, E(x(i))=E(FIFI elott vegzodik | FIFI-vel kezdodik).

Csakhogy E(FIFI elott vegzodik | FIFI-vel kezdodik)=E( FIFI elott vegzodik | fe
ltetel nelkul) + 4. =E(FIFI)+4.

azaz E(FIFI)=E(x(i)-4)

Hiszen minden olyan sorozatnal, ami FIFI-vel kezdodik, es aztan FIFI-elott vegz
odik, a kezdeti 4 betu, a FIFI levaghato, es kapunk egy olyan sorozatot, aminek
 a kezdetenel nincs feltetel, de FIFI elott vegzodik. Es ez az, amit keresunk.



"Ebbol az kovetkezne, hogy tetszoleges Y-ra ugyanannak az E-nek kellene lennie.
 Hogy megsem az eppen az atfedes miat van, ugyanis az x(i)-k atlaga
valojaban nem az E(FIFI), hanem az elso megjelenes varhatoerteke felteve hogy F
IFI-vel indult a sorozat (mig E ugy volt definialva, hogy az elso
megjelenes varhatoerteke felteve hogy a semmirol indultunk)"

igy ez a kovetkeztetes szerintem nem helyes.

szerintem 

mind E(Y elott vegzodik | Y-vel kezdodik), mind E(Y)  allando, fuggetlen Y tart
almatol. a ketto kozotti kulonbseg pedig szinten fuggetlenul Y tartalmatol |Y|.

math

(webes bekuldes, a bekuldo gepe: oulu-h3.microcell.fi)

Ingyen olvasható az új tudományos szaklap:
http://index.hu/tech/tudomany/plos1013/

<FontFamily><param>Times New Roman</param><bigger>On 16 Oct 2003, at 8:34, HIX 
TUDOMANY wrote:


>Milyen valos x-ekre igaz a kovetkezo egyenlet: 
>negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3) = 1 
 Az egyenleteket, altalaban ugy oldjuk meg, hogy egyszerubb, de az
eredetivel EKVIVALENS egyenlette' alakitjuk oket, mindaddig amig
olyan egyszeru nem lesz, hogy ki tudjuk szamitani a megoldast.

Ekvivalens atalakitasok:

- mindket oldalhoz hozzaadjuk ugyanazt az algebrai kifejezest,

- mindket oldalt megszorozzuk ugyanazzal a (zerotol kulonbozo) valos
szammal.

A negyzetre emeles NEM ekvivalens atalakitas ==> az igy kapott
egyenletnek lehetnek olyan gyokei is ami az eredetinek nem megoldasa.

Szerencsere gyok nem vesz el !!!

Most nezzuk az egyenletedet:

 
(a):    negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3) = 1

a kiszamitott 3/2 <<= x <<= 2  
feltetel csak azt garantalja, hogy a negyzetgyokoknek lesz ertelme a
valos szamok halmazan.

Ha meg azt is eszrevesszuk, hogy az egyenlet jobboldalan pozitiv szam
van es kikotjuk, hogy a baloldal is legyen pozitiv, akkor:

   negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3) >0 majd

   negyzetgyok(4-2x) > negyzetgyok(2x-3) es vegul

   4-2x > 2x-3 tehat x << 7/4

vagyis csak a  3/2<<= x << 7/4 feltetelt teljesito szamok lehetnek
megoldasok.

Ezeket a kiegeszito felteteleket neha nehez megallapitani ezert az a
legegyszerubb ha minden gyokot visszahelyettesitunk az EREDETI
egyenletbe!!


Ugyanazt maskeppen:

  a^2 -2*a*b + b^2 = (a-b)^2 =(b-a)^2

   es 1^2=(-1)^2

Tehat  a negyzetreemeles utani

  (b):   <FontFamily><param>Courier New</param><smaller>ngyok(8x - 12 - 4x^2 + 
6x) = 0

egyenlet szarmazhat :

  (1) <FontFamily><param>Times New Roman</param><bigger>negyzetgyok(4-2x) - neg
yzetgyok(2x-3) = 1

<FontFamily><param>Courier New</param><smaller>  (2) <FontFamily><param>Times N
ew Roman</param><bigger>negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3) = -1

<FontFamily><param>Courier New</param><smaller>  (3) <FontFamily><param>Times N
ew Roman</param><bigger>negyzetgyok(2x-3) - negyzetgyok(4-2x) = 1

<FontFamily><param>Courier New</param><smaller>  (4) <FontFamily><param>Times N
ew Roman</param><bigger>negyzetgyok(2x-3) - negyzetgyok(4-2x) = -1

egyenletekbol is.

 Üdv: go'be'

Kedves Peter,
Bar van nemi ellentmondas abban amit irtal:
> negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3) = 1
> A bal oldalon (a-b) a negyzeten [= a^2 + 2ab + b^2] azonossagot
mert nem +2ab, hanem -2ab lesz az azonossagban,
de ha a peldaban valoban  "-" van a ket negyzetgyok kozott,
akkor (ennek ellenere) jol szamoltal.
Viszont,  ha x1-re nem passzol a behelyettesites,
akkor miert nem nezed meg x2-vel (1.5) ????
Udv: S. Zoli
http://www.ekvilaw.ini.hu

Szia Peter!

Semmit sem rontottal el, csak a negyzetgyokvonas keterteku muvelet.

Azaz, ngyok(1)= +/-1 !

Minden olyan muvelet, ahol valamit negyzetre emelsz gyoknyeressel jar, ezert a 
szamitasok utan a gyokvonasbol adodo ertekeket ellenorizni kell, es mindket elo
jelet ki kell probalnod.

Udv Janos

---
Janos Vamos  Q-HSE Manager
Akzo Nobel Coatings Rt.
3581 Tiszaujvaros, POB 135.  Hungary
Phone: 00-3649521495
mailto:
---

Ez az elektronikus üzenet, annak mellékleteivel együtt szigorúan bizalmas és üz
leti titkot képez. Amennyiben nem Ön a címzett, kérjük értesítse a küldő felet 
és azt követően azonnal törölje és semmisítse meg az eredeti üzenetet és annak 
minden másolatát, mellékleteivel együtt. Ön nem jogosult másolni, továbbítani é
s/vagy közzétenni a jelen elektronikus üzenetet vagy annak egy részét a küldő f
él engedélye nélkül.

This message, including attachments, is confidential and may be privileged. If 
you are not an intended recipient, please notify the sender then delete and des
troy the original message and all copies. You should not copy, forward and/or d
isclose this message, in whole or in part, without permission of the sender.

Hi!

a 3/2 -del jó eredményt ad

amikor mindkét oldalt négyzetre emelted ... (ide van egy jó szakkifejezés
amit már elfelejtettem)

de a lényeg:

negyzetgyok(4-2x) - negyzetgyok(2x-3) =  - 1

egynletnek is ugyan az a négyzete mint a te egyenletednek

KT

Janos:

> Ekkor ha az elsot kilojuk ugy, hogy vegtelen tavolra kerulhessen,
> akkor az a vegtelenben epp megall. Ezekutan a masikat olyan irany-
> ban kell kiloni, hogy a gravitacio az elsore megnovekedjen, tehat
> az elso iranyaba eso felgomb felé. Ha ez teljesul, es mindharom 
> test vonzza egymast, akkor visszajon az elso test is, igaz, veg-
> telen ido mulva, mert hiszen vegtelen messze van.

Vegeredmenyben igazad van, de azert nem ennyire egyszeru. A masodik
testnek sulya van, kulonben nem vonzana az elsot. Akkor viszont a 
kilovesnel az eredeti bolygot pont *rossz* iranyba loki el, es az
eredeti bolygo kevesbe fogja visszahuzni az elsot. Ha kiszamoljuk, 
az derul ki, hogy elso kozelitesben a ket hatas pont kioltja egy-
mast, de masodik kozelitesben mar szerencsenk van...

udv
kota jozsef

Math:

>  a jovobelatas talan meg logikailag is kizarhato: ...

Abban egyetertek, hogy a mi vilagunk a jelek szerint olyan, 
amiben nincs jovobelatas...  Oszinten, abban ketelkednek, 
hogy tisztan logikailag kizarhato lenne. 

> Ez esetben magad sem tudod pontosan, hogy mirol allitod, hogy
> letezik, hogy mirol beszelsz. akkor inkabb ne beszelj rola!

Ezzel had' ne ertsek egyet. Szerintem mindenki beszeljen batran
arrol, amit (komolyan) gondol. Nekem odaig semmi bajom, amig BM
nem tartja kotelezonek elfogadni a sajat meggyozodeset.

udv
kota jozsef

Udv,
Embernemesitest nap mint nap csinalnak az emberek! Ezt hivjak
parvalasztasnak.
Aztan hogy ez mennyire tudomanyos (racionalis) alapon tortenik azon lehet
vitatkozni!
A gyerekek fejlodeset, pedig a szulok ugyan segithetik, gatolhatjak, de nem
egyedul hanem eros tarsadalmi kontroll alatt zajlik (Matyival itt egyet
ertek!)- megha ennek neha akar hatranyos vonzatai is lehetnek...
A genetikai sokszinuseget es  stabilitast pedig nem a beltenyesztes segiti
(indexben volt egy cikk errol). A szegeny kornyezet meg esetenkent
(kivalasztodas) javithaja a genallomanyt (betegsegek, fertozesek,
ellenallokepesseg).Ugyanezt egy gazdag, minden betegseget, hibat toleralo
kornyezet nem segiti elo... Szerintem ugyan ez igaz az ertelmi kepessegekre
is...

Matyi, a kommunizmus helyet szerintem szocialis allamot akartal irni. Ha
mindenki egyenlo(-ve van teve! Vonnegut novella...), az ebbol a szempontbol
nem segit, sot ront a helyzeten!

P.S. a szamolasnal a masodik negyzetreemeles elott is vizsgalni kell gyok
alatti reszt (nem lehet negativ :-))!

Thus spake HIX TUDOMANY:

> Nos, mit es hol rontottam el?

A 2 hamis gyok. A negyzetreemelesnel jott be, az eredeti egyenletet nem
elegiti ki, a modositottat igen. (A -1 es 1 nem egyenlo, de a negyzeteik
igen!) Erre figyelni kell, vagy utolag ellenorizni, es nem meglepodni :)
Ugyanigy el is tunhetnek gyokok, ha pl olyan kifejezessel osztasz, mely
x valamely ertekere nulla. Go to gimnazium ;)

> Udv, Pe'

-- 
Valenta Ferenc <vf at elte.hu>   Visit me at http://ludens.elte.h u/~vf/
"Nyugodt lelkiismerettel csak ket dolgot igerhetek: fut es fat ;)"

> 2*ngyok(8x - 12 - 4x^2 + 6x) = 0
> Leosztas kettovel, negyzetreemeles:
> -4x^2 + 14x - 12 = 0
Ne bontsd ki a tagokat, akkor jobban latszik a megoldas:
ngyok((4-2x)(2x-3))=0

Az elejen meg egy felteteled van, amit nem vettel figyelembe:
ngyok(4-2x) >= ngyok(2x-3) kulonben soha nem lesz + kulonbseguk
Ezt mar negyzetre lehet emelni, mert monoton fv:
4-2x >= 2x-2
x <= 7/4
Ez ugyan nem szakszeru megoldas, csak egy olyan szukito feltetel, amit 
nem art, ha eszreveszel.

>>Ha beszelgetek almomban valakivel, akkor miert nem
>>tudom a valaszat a kerdesemre, akkor miert nem ismerem
>>elore a valaszt, ha az en agyam hozza letre az almot?
>>Es miert lepodunk meg sokszor a valaszon, ami tenyleg
>>megdobbento szokott lenni, nem kene tudjuk elore mit
>>fog valaszolni??
Ez ebren is surun elofordul, csak olyankor a tudatod szinte minden mas 
jelenseget elnyom - de a tudattalan akkor is vegzi a munkajat, csak nem 
tudatosul. Alomban viszont - szerintem - tobb, elszigetelt agyterulet 
is mukodik (kozottuk gatlas van), amelyek ilyenkor konnyebben 
kapcsolodnak (nem mukodik pl. a hihetosegvizsgalat) - es ha valahogyan 
kapcsolatba kerulnek egymassal, ez lesz az eredmenye.

Kedves Joska !

Koszonom az alapos valaszt. Volt olyan gyanum, hogy mindossze 
egy *is* maradt le a sajtohirben, ami az 'egszakadast, foldindulast' 
okozta. Az ugyancsak gyanuba kevert Bill Gates-tol pedig 
elnezest kell kernem. (Majd csak befer egyszer ladajaba 
rovidke bocs-om is, a sok-sok hosszu halalkodo level moge. :)

Udv: zoli

Re: *** HIX TUDOMANY *** #2325  

Kedves Janos !

>... na igen, de akkor nam hanyagolhatjuk el a bolygo vonzasat.
Bevallom, amikor a feladatban ezt irtam: *... tomegvaltozasa 
elhanyagolando* megfordult a fejemben, hogy lesznek 
gyorsolvaso'k, akik fokepp az ekezethiany miatt 'tomegvonzasnak' 
olvassak. Nem tettem semmit ennek elkerulesere - gondolvan,
hogy a tudomany vilagaban az ilyesfele konyortelenseg talan 
bocsanatos bunnek szamit. :)

Udv: zoli

Hallottam valakit panaszkodni, hogy nem tud mar tube cernat fuzni. 
Hallva, hogy mar tobben is vagyunk ilyenek, rogton tamadt  egy  
otletem:
Ha letezik mar felkaru PC,  elektronika-buheratorok szamara -
alig lathato alkatreszek ki-be forrasztasahoz - a problema 
konnyen athidalhato. Szoval kellene egy gepbol kilogo robotkar, 
mely kulonfele preciz munkakra valo, amikor epp nem a tulhevult 
PC-t legyezi, ill. a hos computer-matador homlokat torolgeti 
keszkenovel, idoosztasos modon. 
Eloszor is be kell szkennelni az egymas melle lerakott tut es cernat, 
majd klikkeles utan elhatralni. Erre a robotkar kitapogatja hol a 
szkenner, s felnyitja. A magabiztosan felkapott tut ezutan puha 
helyre dofi (eger-pad), majd csont nelkul belefuzi az ugyancsak vakon 
felvett cernat. 
(Ket robotkart sose vegyunk egy gephez, nehogy az egyik 
lefogjon, a masik meg dofkodjon.) 

Udv: zoli

Ps:  *keszkeno*:  specialis kezi-szkenner,  o'magyarul

Sziasztok !

Ismerosom a nyaralojaban telente fenyovel tuzelgetett 
es emiatt gyantaval telt meg a kemenye. Hivott valakit, aki 
gazkemenyek vizsgalatabol el.  Az illeto a padlason is nezelodve 
kozolte, hogy a gyanta kb. 6 ora alatt egetheto ki, s a kemeny 
ezalatt annyira felhevulhet, hogy a vele erintkezo szarufa 
meggyulladhat, tehat at kell alakittatni a tetoszerkezetet, mert
szabvany szerint is legalabb 12cm tavolsag kell a fa es a kemeny 
kozott.
Egy masik ismeros ehelyett azt javasolta, hogy tegyen vizesrongyot
a szarufara es locsolgassa, amig a kiegetes zajlik, oszt annyi.
Nekem meg az a velemenyem, hogy ha igaz amit a gazos 
ember mondott, akkor veszelyes a padlason teblabolni, 
mert a kemeny kozben leomolhat.
Szerintem ha elvben meggyulladhat a szarufa, az mar akkora 
meleg, hogy a teglakat osszetarto meszes kotoanyag 
is porra valik. Jol gondolom ? 
A mesz-egetes milyen homersekleten zajlik ?

Udv: zoli