> Felado :  Soha nem hittem abban, hogy 
> az emberiség "nagy" problémáinak magyarázata egyetlen végső okra 
> vezethető vissza. Mint ahogy a Végső Válasz nem "43".
> A leveleidből pedig az tűnik ki, hogy minden rossz okozója a "pumpa" 
és
> bármiről is szóljon a kérdés, a válasz a Na/K pumpa és a só fogyasztás.
Idezem magamat - #3885:
"Mindket kerdesre a tulzott sofogyasztasunk (a sok natrium) a magyarazat. Es igy kerul a kepbe a "padlogazzal" hajtott natrium-kalium pumpank energiazabalo fogyasztasa, es az entropia torveny, valamint a sok natrium(vegyulet) paradox modon mukodo, allattomosan eros etvagyfokozo (hizlalo) hatasa."
"A natrium-kalium pumpank pedig padlogazzal porogve zabalja az energiankat (meg a vesenk sem ingyen dolgozik), ezert nem marad energiank mozogni sem. Mivel az egeto kapacitasunk korlatozott pl.
az enzim-reakciok sebessege es kapacitasa, valamint az oxigen-ellatasunk altal, mindez azt is jelenti, hogy az osszes tobbi eletfolyamatunkra (szivmukodesunk, immunrendszerunk stb.) kevesebb energiank marad. Es ebbol egyertelmuen kovetkezik az, hogy gyakorlatilag minden betegseg kockazatat noveli a tulzott natrium-bevitelunk."
#3887: "Azt raktarozzuk el, amit nem egetunk el. Es ennek a tulevesnek jelentos kivalto oka a sok natrium(-klorid) eros etvagynovelo hatasa, amit eppen az energiazabalo Na/K pumpa felporgetesevel
(padlogazzal) idez elo."  "... kapacitasa, es az oxigenellatasunk stb. 
nem
teszi lehetove, hogy tobbet egessunk el a folporgetett Na/K pumpank (es vesenk) altal produkalt tobblet energia-fogyasztas potlasara!"

Lathato, hogy nem irtam semmi olyat, hogy barmi is egyetlen vegso okra lenne visszavezetheto. Ha te az altalam irottakat ennyire felreerted vagy felreertelmezed, az nem az en hibam. Hogy azoknak a hormonoknak nagyobb jelentosege lenne a tulsulyossagban, mint a sofogyasztasnak, esetleg valamivel ala is tamaszthatnad.

> Felado : Ko'csi Zolta'n
> Ami valahogy ellentmond annak az allitasnak, hogy mindenki ugyanannyi 
> energiat hasznal fel. Emellett a tobbletfelhasznalas miatt a 
> sofogyasztok vagy sokkal tobbet kell egyenek, vagy csont es borre 
> fogynak le.
> Namost itt mindjart meg kellene kulonboztetni az idegsejteket a tobbi 
> sejttol, emellett az nem egeszen igaz, hogy mind a ket ion egyforman
at
Folosleges belemerulni a reszletekbe es a konkret szamokba. Nem irtam, hogy egyforma lenne a ket ion diffuziosebessege. Az is mellekes, hogy az a diffuzio a passziv tr. csatornakon at tortenik.
> OK. Tehat mivel mi sosat eszunk, meg arra is keves energiank van, hogy 
> a napi tevekenysegunkon atjussunk. Tehat mi sovanyak vagyunk, mert 
> energiaszegenysegben szenveduk, mig a Hadzak szep pirozspozsgas, 
> gombolyded nepek, hisz nekik joval kevesebb energiara van szukseguk az 
> ionhaztartas fenntartasara, es igy boven van mit raktarozzanak.
> Vagy megse?
Igy van: Megse! De nem kerdojellel.
Ugy tunik, nem erted a lenyeget. Megint egy peldaval szemleltetem ezt a temat, mint az idiota anyagbeszerzos gyarnal.
Van harom egyforma kunyho - hosszu teles, fagyos eszaki tajekon.
Mindharomban van fafuteses kazan (kalyha) gozgeppel, aramfejleszto generatorral egybekapcsolva. Futi a kunyhot, aramot termel, amit hasznal a kunyho lakoja az elektromos berendezesei mosogep, TV stb.
mukodtetesere, mobilteloja akkujanak feltoltesere... Az egesz rendszer energetikailag ugy van meretezve, hogy gyakorlatilag (kozel) folyamatosan kell pakolni a tuzelot a kalyhaba, hogy minden flottul mukodjon es kellemes meleg legyen a kunyhoban, ugy is, hogy naponta tobbszor is szelloztetni kell, mert pl. kisse fustol a kalyha ott is ahol nem kene.
Mindharom kunyhoban lakik egy-egy pasas, akik egyforman szeretik pl.
a whiskyt jeggel, es abbol naponta meg is isznak nehany poharral.
A kunyho es bennuk a pasas az emberi szervezetet jelenti, a fa a kaja, a jeg pedig a so.
Az elso kunyho a kover nyugati. Naponta tobb fat hoz be, mint amennyit el tud egetni a kalyhaban. Felhalmozodik a fa itt-ott a kunyhoban, ami utban van, ha valamit elo akar kotorni, pl. az elektromos kenyerpiritot, akkor fakupacok kozott kotoraszva kell elobanyasznia, szoval problemat jelent a foloslegesen behurcilaszott fa.
Es ez a pasas naponta meg joval tobb jeget is behord a kunyhoba, mint amennyi ama nehany pohar italahoz szukseges. A foloslegesen sok jeg jelentos mennyisegu hoenergiat von el azzal, hogy megolvad, aztan felmelegszik a viz az aktualis szobahofokra. Viztocsak es jegdarabok itt-ott a kunyhoban a fakupacok kozot. Ha veletlenul ralep egy jegdarabra, jol pofara esik stb. Annyira lehuti a kunyhot a sok jeggel, hogy hiaba pakolja folyamatosan (ahogy csak tudja) a fat a kalyhaba, megis huvos es nyirkos a kunyho, peneszfoltok itt-ott, mar nem is szelloztet, mert meg hidegebb lenne odabenn. Betegesen dideregve issza az italat, gyakorlatilag el van cseszve minden....
A masodik kunyho a sovany nyugati. Naponta csak annyi fat hord be, amennyit el is tud egetni, de o is tulsagosan sok jeget hoz be nap, mint nap. A halmozodo fakupacok altali kellemetlensegek ot nem erintik, de nala is ugyanolyan hideg, nyirkos a kunyho, o is (majdnem) ugyanolyan pocsekul erzi magat, es el betegeskedve es fazfa a kunyhojaban.
A harmadik a hadza pasas kunyhoja, csak annyi fat hord be, amennyit el is eget, es csak annyi jeget, amennyi kell a napi nehany pohar whiskyjehez. Folyamatosan pakolja o is a fat a kalyhaba, szelloztet is ha kell, megis kellemes melegben, egeszsegesen, boldogan es elegedetten kortyolgatja az itokajat....
Osszefoglalva: mindharman gyakorlatilag ugyanannyi kaloriat egetnek, tehat hasznalnak fel (ez kozos fiziologiai sajatsag avagy tulajdonsag az emberekben), de nem mindegy, hogy ebbol a meghatarozott (limitalt) kaloriamennyisegbol milyen folyamatok milyen nagysagu reszt hasznalnak fel, avagy emesztenek fel, mert egyik-masik energiafogyaszto folyamatunkat ill. szervunket gyakorlatilag maximalis "fordulatszamra"
kenyszeritjuk a tulsagosan sok soval (= a kunyhoban a jeggel).

Lemaradtam a valaszokkal, megyek sorba, de maradok a sorrendnel, csak kozbevetoleg; az alkoholt en is olvastam, de a tulzott sobevitel pl.
nalunk magyaroknal gyakorlatilag mindenkit erint kisgyerekkoratol a halalaig, mig az alkoholizmus nem mindenkit, es foleg nem kiskoratol a halalig. Nem akarok ebbe az iranyba, sem mas iranyokba elter(ul)ni a sos tematol. Nekem +van a 85-os Henningsen cikk teljesen (pdf), aki keri szoljon, elkuldom es pl. el tudok kuldeni egy 2005-os cikket is az anyatejrol, amiben kaloriatartalmat meg egyebeket - cukor, lipid, Ca, Mg, Na, K, stb. is mertek. Mindket cikk angol nyelvu.
S.Zoli

> Matematikából, és pláne statisztikából sosem voltam "penge", pár éve 
> felmerült bennem, hogy miért úgy számolják valamilyen sokaság 
> szórását, ahogy azt számolják:
>   négyzetgyök(összegezve(átlagtól való eltérések nényzete)/esetszám)
> 
> Miért nem az átlagtól való eltérések abszolút értékeinek átlagolják 
> ki.

Mert amit ki akarsz szamolni az egy tavolsag. Euklideszi (azaz
kozonseges) terben, 1 dimenzioban 2 pont tavolsaga s=abs(x1-x2).
De 2 dimenzioban ez mar d=sqrt( (x1-x2)^2 + (y1+y2)^2 ), persze
3 dimenziona d=sqrt( (x1-x2)^2 + (y1-y2)^2 + (z1-z2)^2 ) es altalaban N dimenzioban d = sqrt( sum {i=1,N} (X(i)1 - X(i)2)^2 ) ).

Amikor a szorast szamolod, akkor egy ilyen tavolsagot akarsz kiszamolni. Mondjuk van valami veletlenszeru folyamatod, ami egy szamot general (egy kiserlet, egy szam). Az egyszeruseg kedveert legyen a varhato ertek 0. Ha a kiserletek egymastol fuggetlenek, akkor ha a kiserleti eredmenyeket mint vektorokat fogod fel, minden eredmenynek derekszogben kell allnia az osszes tobbire (nem fuggenek egymastol, azaz nincs egymasra vetuletuk). Ha most igy N kiserletet vegeztel, akkor ezek szerint az N kiserlet egyuttes eredmenye az egy pontot hataroz meg egy N dimenzios terben. Ha nem lenne semmi veletlenszeru a dologban, akkor persze ez a pont az origo lenne (hisz minden kiserlet a varhato erteket, azaz a 0-t adta volna). Ez nem igy van, az N kiserlet eredmenyekepp meghatarozott pont valamekkora tavolsagban van az origotol (azaz a varhato ertektol). Te arra vagy kivancsi, hogy egy kiserletnel mi lesz a a tavolsag varhato erteke. Mivel N kiserletet vegeztel, ezert a tavolsagot el akarod osztani N-el. Ez latszolag jo otlet, de a valosagban nem. Ugyanis te az 1 kiserlet tavolsagat szeretned meghatarozni, azaz az N kiserlet altal meghatarozott pont egy tengelyre vett vetuletenek az atlagat. Ahhoz viszont a gyokvonas elott kell osztanod N-el (ez geometriailag igy van).

> - Az abszolút értéket hajdanán nehezebb volt kiszámolni a korai 
> kezdetlegesebb gépi módszerekkel (abakusz?), mint a négyzetgyököt?

Nem, szamitogepen az abszolut ertek mindig egyszerubb volt, mint a gyokvonas. A gyokvonas szamitasi koltsege ugyanannyi mint egy osztase, ami egy eleg draga muvelet. Az abszolut ertek lebegopontosan egy bit torleset jelenti, egesz szamoknal meg 2-es komplemens formaban egy felteteles negacio. Mindketto legalabb egy nagysagrenddel gyorsabb, mint a gyokvonas (de geptol fuggoen a kulonbseg lehet ennel joval nagyobb is).

> - Vannak olyan matematikai procedúrák, amiben az abszolút érték nem 
> használható, ezért így kerülik el?

Az abszolut ertek nehezen kezelheto analitikusan. A 0-ban folytonos, de nem derivalhato, a derivaltja nem csak, hogy 0-ban nincs ertelmezve, de meg csak hatarerteke sincs (merthogy ugrik). A fuggvenyt csak ugy lehet kezelni, hogy kulonszeded a pozitiv es a negativ felet, es ugy altalaban nem viselkedik tisztessegesen. A gyokvonas ezzel szemben egy teljesen rendes fuggveny, fokepp, ha komplex szamokkal szamolsz, mert ott mindenhol van ertelmezve, folytonos, akarhanyszor derivalhato (azaz sorbafejtheto), es ugy altalaban egy kozonseges hatvanyfuggveny amiket a matematikusok kedvelnek.

> - Vagy az igazi definíció csak szerintem nehezebben értelmezhető, mint 
> az utóbbi, és egy matematikában jártas emberben fel sem merül, hogy ez 
> bonyolultabb lenne?

Az attol fugg, hogy tanultal-e valszamot vagy nem. A dolog jelentosege abban van, hogy a sima atlagolas "eltunteti" a ritka, de nagy hibakat mig az N-dimenzios tavolsagszamitas jobban megtartja oket. Persze matematikailag ennek sokkal melyebb okai vannak, de ez egy eleg jo indoklas. Mondjuk egy egyszeru pelda, 1000 kiserlet, ebbol 999 a varhato erteket (0) adja, egy pedig 100-at. Ha az absz. erteket atlagolod az eredmeny 100/1000 = 0.1. Ha a negyzet-atlag-gyokvonast csinalod, akkor sqrt( 100^2 / 1000 ) = 3.16.

Ha van fizikai (vagy plane villamos) hattered, akkor hamar rajossz, hogy ez a modszer az RMS (root-mean-square), azaz effektiv ertek. Ha a mintaid egy zajos jelet reprezentalnak, akkor az RMS megadja neked a zajban rejlo energiat, azaz hogy a zaj mekkora egyenarammal egyenerteku munkat kepes vegezni.

Zoltan

Sziasztok!


: Miért nem az átlagtól való eltérések abszolút értékeinek átlagolják ki.

A tortenelmi eredete onnan van, hogy Gauss foldmeressel foglalkozott es a kime'rt haromszogek teruletenek hibait minimalizalta. A terulet meg "negyzetes" es nem "abszolut ertekes" kepletekbol all.

Egy folytonos fuggveny abszolut erteke nem mindig derivalhato (lasd y=x az x=0 pontban), de a fuggveny negyzete derivalhato.

Gyakran szeretnenk figyelembe venni, hogy a kozepertektol tavolabbi pontok jobban szamitsanak.

A gyakorlatban elofordulo eloszlasokat igen gyakran normal eloszlassal modellezzuk, itt a "negyzet" mar a surusegfuggvenyben benne van: 
phi(x)=exp(-0,5*x^2)/gyok(2*pi).

Kicsit mas: optimalizalasi problemaknal is gyakori a negyzet (de van abszolut ertek is), mert mondjuk a cel az, hogy egy feladatot minimalis energiafelhasznalassal oldjunk meg (egyeb keretfeltetelek mellett, mint pl. adott ido alatt, stb.). A vezerleshez szukseges mennyiseg, mint feszultseg vagy akar sebesseg csak negyzetre emelve biztosit energia tipusu mennyiseget -- persze egyeb tagokkal szorozva, amit konstansnak veszunk (U^2/R*t, 0,5*m*v^2, stb). Tovabba szeretnenk meg altalaban tudni, hogy mennyire "lapos" az optimum, azaz mely parameterek mennyire befolyasoljak. Ehhez derivalas kell, ami abszolut ertekkel a fentiek miatt nehez.


Udv,
marky